equation au dérivée partielle exercice corrigé

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Comment calculer la r'egularit'e des d'eriv'ees partielles ?

3(x,y) =e? 1 x 2 +y 2 si (x,y) 6 = (0,0) etf(0,0) = 0. Indication :Pour les deux premieres, on pourra ?etudier la r ?egularit ?e des d ?eriv ?ees partielles en (0,0).

Comment calculer la d'eriv'ee ?

1. On d ?efinit, pour (x,y)?R 2 fix ?e,g:R?R, t7?g(t) =f(tx,ty).Montrer quegest d ?erivable surR, et calculer sa d ?eriv ?ee. 2. On suppose d ?esormais quef(tx,ty) =tf(x,y) pour tousx,y,t?R.

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