equation de droite et systeme seconde


Comment calculer les droites d’une équation ?

Exemple : On considère le système { 2 x + 5 y = 13 2 x + 5 y = 2. Aucun couple n’est solution de ce système puisque les deux équations ont le même premier membre et des seconds membres différents. Cela signifie que les droites d d’équation 2 x + 5 y ? 13 = 0 et d ? d’équation 2 x + 5 y ? 2 = 0 sont strictement parallèles.

Quel est le vecteur directeur de la droite d’une équation?

a est un vecteur directeur de D, où y = ax + best une équation de la droite D. Démonstration : La droite Dd’équation y= ax+ bpasse par les points A 0 b ? ?? ? ?? et B 1 ??a+b Les points A et B étant distincts, le vecteur AB ???? de coordonnées 1?0 a+b?b ? ?? ? ?? soit 1

Quelle est la forme de la droite d ?

Toute droite d admet une équation de la forme a x + b y + c = 0 où ( a, b) ? ( 0, 0). L’équation a x + b y + c = 0 est une équation cartésienne de la droite d. Pour tous réels a, b et c tels que ( a, b) ? ( 0, 0) l’ensemble des points M ( x; y) du plan vérifiant a x + b y + c = 0 est une droite.

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