equation differentielle avec laplace exercice


Comment résoudre une équation différentielle ?

11 1 ppp11 21 pp1 On applique alors la transformée de Laplace inverse. L -1(Y(p)) = L -1( 21 pp1 y(x) = 2 L -1( 1 p?1 ) ? L -1( 1 p On obtient alors la solution de l’équation différentielle. y= 2.ex? 1 b. Exercices En utilisant la transformée de Laplace et la transformée inverse, résoudre les équations différentielles suivantes.

Comment calculer l'équation différentielle ?

On considère l'équation différentielle y ? + y = etU(t), y(0) = 1. Soit y une fonction causale solution de l'équation dont on suppose qu'elle admet une transformée de Laplace F. Exprimer, en fonction de F, la transformée de Laplace de y ? . Démontrer que F satisfait l'équation F(p) = p (p ? 1)(p + 1).

Comment calculer la transformée de Laplace inverse ?

Calculer la transformée de Laplace inverse des fonctions suivantes : Soit (E) l’équation différentielle : y’ + y = e t U (t) avec y (0) = 1. Soit f une fonction solution de (E) de transformée de Laplace F (p). Calculer F (p) et en déduire f. Soit (E) l’équation différentielle : y’ ‘ -3y’ + 2y = e 3t U (t) avec y (0) = 1 et y' (0) = 0.

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