equation differentielle avec second membre exercice corrigé

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Comment résoudre une équation différentielle ?

Question 1. Résoudre l’équation différentielle. Correction : On résout l’équation homogène. donc soit est la solution générale de l’équation homogène. ssi . L’ensemble des solutions est l’ensemble des fonctions où . Déterminer l’ensemble des points des courbes représentatives des solutions à tangente horizontale.

Comment résoudre l'équation différentielle?

Autrement dit, f ? est dérivable en 1 si et seulement si C = D. Ainsi, les solutions de l'équation sur ] 0, + ? [ sont les fonctions qui s'écrivent x ? 1 x + C ln ( x), C ? R. On va résoudre l'équation différentielle sur I 1 =] 0, + ? [ et sur I 2 =] ? ?, 0 [, intervalles où la fonction devant y ? ne s'annule pas.

Comment calculer les solutions de l’équation homogène?

Les solutions de (E. 1) sont obtenues en faisant la somme de cette solution particulière et des solutions de l’équation homogène : y(x)= 1 2 x2 1 2 x+ 1 4 +le 2x (x 2R) où l est un paramètre réel. 2.Il s’agit d’une équation différentielle linéaire d’ordre 1, à coef?cients constants, avec second membre.

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