matrice de rotation changement de repère

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L'interprétation d'une matrice de rotation peut donner naissance à plusieurs ambiguïtés : Changement de repère ou déplacement. La modification des coordonnées d'un vecteur peut correspondre à une rotation de ce vecteur (alibi), ou à une rotation du repère (alias).

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Comment faire la rotation d'une matrice ?

Changement de repère Dans un repère , on considère les points A, B, C et M. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .

Comment calculer la matrice de passage d'une base à l'autre ?

Pour obtenir une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre, on remplace simplement ? par –? : (rotation anti-horaire d'angle ?) Les matrices correspondant à des rotations de 90° et de 180° sont particulièrement utiles : (rotation anti-horaire de 90°)

Quel sont les caractéristiques de la rotation ?

La matrice de passage de B1 à B2 permet de relier les coordonnées d'un vecteur dans B1 à celles dans B2 .
. Proposition : Soit w un vecteur de E , X1 ses coordonnées dans B1 , X2 ses coordonnées dans B2 et soit P1,2 P 1 , 2 la matrice de passage de B1 à B2 .
. Alors on a : X1=P1,2X2.
. X 1 = P 1 , 2 X 2 .

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présence d'un axe C3 implique-t-elle outre l'opération C3 (rotation de 2π/3) : réponse « oui » correspond à une flèche bleue, la réponse « non » à une Alors , à chaque opération de symétrie peut être associée la matrice de cette par un changement judicieux de base, cette représentation peut être réduite en trois