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Quelles sont les 4 transformation géométrique ?
Une transformation du plan est, comme son nom l'indique, une transformation particulière que l'on peut appliquer aux objets dans le plan.
Il existe plusieurs types de transformations du plan, et nous nous penchons d'abord sur les plus connues : les rotations, translations et symétries orthogonales.
Quelles sont les trois transformations du plan connues ?
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : Q^tQ = I = QQ^t et det Q = 1, où Q^t est la matrice transposée de Q, et I est la matrice identité.
Comment déterminer la matrice de rotation ?
Pour une rotation r de θ° centrée à l'origine d'un plan cartésien, la matrice de transformation est [cosθ−sinθsinθcosθ], de telle sorte que les coordonnées (x′,y′) d'un point P(x,y) par cette rotation seront données par [cosθ−sinθsinθcosθ]×[xy]=[x′y′].

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Quelle est la composée d'une rotation et d'une translation ?

Changement de repère Dans un repère , on considère les points A, B, C et M. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .

Comment tourner un vecteur ?

Proposition 1.1.9 Le composé d'une rotation d'angle ? et d'une translation est une rotation d'angle ?.

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