loi binomial esperance

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Comment calculer l'espérance d'une loi binomiale ?
lorsque X suit une loi de probabilité "connue" (comme la loi binomiale par exemple), on dispose de formules. Par exemple, si X suit la loi binomiale de paramètres n et p alors l'espérance de X est E(X)=n×p.
Qu'est-ce que l'espérance en loi binomiale ?
L'espérance et la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale de paramètres n et p sont obtenues gr? aux formules E(X)=np et V(X)=np(1?p).
Comment interpréter l'espérance d'une loi binomiale ?
Lorsque la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p, alors l'espérance E\\left(X\\right) =np correspond à la valeur que prend X en moyenne. On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de boules blanches tirées dans une urne.
En résumé, pour justifier que X suit une loi binomiale, il suffit de dire que :
1on répète des épreuves identiques et indépendantes.2chaque épreuve comporte deux issues (Succès ou Echec).3X compte le nombre de succès à la fin de la répétition des épreuves.

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