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Quelle est la primitive de UU ?
Il s'agit bien d'une forme u′u avec u(x)=x2+1. u ( x ) = x 2 + 1.
Donc une primitive a pour expression F(x)=ln(x2+1).La dérivée du produit uv étant donnée par u'v + v'u, uv est une primitive de u'v + v'u sur l'intervalle [a ; b].
Quelle est la formule de la primitive ?
Ainsi H(1) = 1 ln 1 – 1 + ln 1 + k = k – 1.
On veut avoir H(1) = 2, donc k – 1 = 2, d'où k = 3.
La primitive H de h telle que H(1) = 2 est donc définie par : H(x) : x ↦ x ln x − x + ln x + 3.
Comment écrire une primitive ?
Elle peut s'écrire sous la forme : f\\left ( x \\right )=ax+b+\\frac{c}{x-3}.
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