on considere les fonctions f et g


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Or la fonction f − g est continue (comme différence de deux fonctions continues) et la fonction valeur absolue est continue donc la fonction f − g est 

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pour les fonctions f et g définies de la façon suivante : (a) f(x)=2x2 x g(x)=3x + 2 (b) f(x)=1 x3 g(x) = 1 x (c) f(x) = sin(x) g(x)=1 px (d) f(x) 

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Quelle est la différence entre la fonction f et la fonction g?

Les fonctions f et g sont Riemann int´egrables (cf. exemple 2 pour f, g ´etant en escalier), cependant on constate que gf =1 Q[0;1]2= I([0;1];R)(cf. exemple 1). La Riemann integrabilit´ e n’est donc pas stable par composition. N´ eanmoins, le´ r´esultat est vrai d `es que la fonction g est continue.

Qu'est-ce que la fonction f f?

La fonction f f est appelée densité de probabilité de la variable aléatoire X X . Tous les problèmes de probabilité relatifs à X X peuvent être traités grâce à f f.

Comment calculer la fonction g o f ?

Les deux fonctions f : X Y et g : Y Z peuvent être composées en appliquant f à l'argument x, puis en appliquant g au résultat. On obtient ainsi la fonction g o f: X Z définie par ( g o f ) ( x ) = g ( f ( x )) pour tout x de l' ensemble X. La notation g o f se lit " g rond f ", ou " f suivie de g ". ( g o f ) ( x) se note aussi g o f (x).

Quelle est la différence entre F et G ?

Vrai-Faux 2. Soient f et g deux fonctions, admettant un développement limité d’ordre 2 en 0. On peut en déduire que (vrai ou faux et pourquoi ?) ? La fonction f + g admet un développement limité d’ordre 2 en 0. ? La fonction f g admet un développement limité d’ordre 2 en 0. La fonction f /g admet un développement limité d’ordre 2 en 0.

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