formule exponentielle puissance

Le nombre a s'appelle la base de la puissance et le nombre n s'ap- pelle l' exposant de est-elle supérieure ou inférieure à celle d'un bolide de formule 1? Une estimation de tion exponentielle fpxq “ 2x la base est fixée et l'exposant varie

De façon un peu surprenante on dispose de la formule suivante qui améliore qu'on peut résumer en ”l'exponentielle est plus forte que la puissance, 

Cette notion de puissance peut être étendue à tout exposant réel en s'appuyant sur les fonctions logarithme népérien et exponentielle Puissance réelle d'un 

On retrouve les mêmes propriétés de la fonction exponentielle avec la fonction puissance : Propriété 1 : Pour tous réels positifs a et b, on a les égalités suivantes  

est appellée fonction exponentielle de base a Remarques : il faut que a 0 On dira qu'en + , la puissance l'emporte sur le logarithme Posons X = x n Alors ln 

III Propriété de la fonction exponentielle 1) Relation fonctionnelle Théorème : Pour tous réels x et y, on a : Remarque : Cette formule permet de transformer une  

sur les fonctions exponentielles et puissance en Terminale D de cet objectif, on peut définir la fonction exponentielle dans les classes de Terminale, comme : 1 En interprétant la formule de la dérivée on peut définir une fonction g par

du domaine de définition de la formule : par exemple √a sous-entend a 李 0, n ∈ N∗, k est une constante Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x

FONCTIONS LOGARITHME, EXPONENTIELLE ET PUISSANCE Extrait du Introduction de la fonction exponentielle Etude de une formule explicite