erreur d interpolation
I. Interpolation
Il est clair qu'on ne peut rien dire sur l'erreur d'interpolation En si on ne conna?t aucun renseignement sur la fonction f |
Interpolation polynomiale 1. Interpolation de Lagrange
Remarque - Le polynôme d'interpolation de Lagrange aux points x0 Avant de donner une estimation de l'erreur |
Chapitre II Interpolation et Approximation
A gauche on voit un polynôme d'interpolation pour la fonction f(x) = sin x |
1 Interpolation de Lagrange 2 Erreur dinterpolation
Exercice 1 (Calcul du polynôme d'interpolation). Considérons une fonction f dont le graphe passe par les points P0 “ p0 0q |
Chap 2 : Interpolation polynomiale
et exprimer p en fonction de s0s1 |
Interpolation Introduction Le problème Méthode Interpolation
Étude de la formule d'erreur. Exemple. Autres méthodes. Spline Cubique. Régression linéaire. Introduction. - p. 9/42. Polynôme d'interpolation de LAGRANGE. |
Estimateurs derreur géométriques et adaptation de maillages
Ceci permet alors de simplifier le problème d'origine en considérant le problème suivant: étant donnée suivant un maillage |
Interpolation polynomiale 1 Rappels sur les polynômes
Théorème 2.4 (Erreur d'interpolation). Supposons la fonction f de classe Cn+1 sur l'intervalle [a b] |
Sur lerreur dinterpolation des fonctions de plusieurs variables par
Sur l'erreur d'interpolation des fonctions de plusieurs variables par les Dm-splines. RAIRO. Analyse numérique tome 12 |
Sur lévaluation de lerreur dinterpolation de Lagrange dans un
Enfin on étudie l'erreur d'interpolation de Lagrange polynomiale dans un « élément fini de type pseudo-simplicial » de R" {cf. paragraphe 4) le résultat obtenu |
I Interpolation - univ-toulousefr
>I Interpolation - univ-toulouse frhttps://www math univ-toulouse fr/~cnegules/Article/interp pdf · Fichier PDF |
Chapitre II Interpolation et Approximation - Université de Genève
>Chapitre II Interpolation et Approximation - Université de Genèvehttps://www unige ch/~wanner/teaching/Numi/Numi2 pdf · Fichier PDF |
Chapitre II Interpolation et Approximation
>Chapitre II Interpolation et Approximation |
Chapitre 2 Interpolation polynomiale
>Chapitre 2 Interpolation polynomiale |
Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange - univ-rennes1fr
>Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange - univ-rennes1 fr |
Chapitre 5 Interpolation polynômiale et extrapolation
>Chapitre 5 Interpolation polynômiale et extrapolationhttps://www math univ-paris13 fr/~halpern/teaching/MACS1_2010/ · Fichier PDF |
Chapitre 2 Interpolation polynomiale - univ-toulousefr
>Chapitre 2 Interpolation polynomiale - univ-toulouse frhttps://perso math univ-toulouse fr/fdelebec/files/2018/03/chap01- · Fichier PDF |
Cours V : Analyse numérique Interpolation et Résolution déquation
>Cours V : Analyse numérique Interpolation et Résolution d'équationhttps://math univ-angers fr/~labatte/INH/numeriq?9 pdf · Fichier PDF |
Chap 2 : Interpolation polynomiale
>Chap 2 : Interpolation polynomialehttps://www lama univ-savoie fr/ /methodes_num/math503_chap · Fichier PDF |
Comment calculer l’erreur d’interpolation ?
Cas I: 3eme degré – cubique (non appliqué aux classes 1 à 5, premier degré est appliqué) L’erreur d’interpolation est calculée pour chaque phase de calibration comme la différence entre le résultat de calibration* et la valeur associée de la fonction filtrage. L’équation utilisée doit être indiquée dans le certificat de calibration.
Quels sont les problèmes de l’interpolation?
Le probleme` de l’interpolation consiste a` chercher des fonctions “simples” (polynomes,ˆ poly- nomesˆ par morceaux, polynomesˆ trigonom´etriques) passant par des points donn´es (0.1) c.-`a-d., on cherche
Comment calculer les points d’interpolation?
is’appellent les points d’interpolationet les valeurs f isont les valeurs interpol´ees. Lorsque f i= f(a i), f est la fonction interpol´ee.L’uniquepolynˆomep ?P dtel que p(a i)=f(a i), ?i =0,1,,ds’appelle alors le polynˆome d’interpolation de Lagrangede f aux points a
Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange
Remarque - Le polynôme d'interpolation de Lagrange aux points x0, x1, ,xn d' Avant de donner une estimation de l'erreur, nous allons démontrer le lemme |
Chapitre II Interpolation et Approximation
petits, ce qui favorise la diminution des erreurs d'arrondi II 2 Erreur de l' interpolation Supposons que les points (xi,yi) soient sur le graphe d'une fonction f : [a, |
I Interpolation - Institut de Mathématiques de Toulouse
Il est clair, qu'on ne peut rien dire sur l'erreur d'interpolation En si on ne connaıt aucun renseignement sur la fonction f, sauf ses valeurs dans les noeuds xi |
Sur lévaluation de lerreur dinterpolation de Lagrange - Numdam
Enfin on étudie l'erreur d'interpolation de Lagrange polynomiale dans un « élément fini de type pseudo-simplicial » de R" {cf paragraphe 4), le résultat obtenu |
1 - INTERPOLATION
Si f ∈ C(n+1)[a, b] et si p est son polynôme d'interpolation de Lagrange aux points xj, alors l'erreur e(x) = f(x) − p(x) est telle que pour tout x ∈ [a, b], il existe |
Réponses aux exercices du chapitre 5
c) Donner l'expression analytique de l'erreur pour les polynômes obtenus en a) et en b) d) Obtenir Le polynôme d'interpolation par Lagrange est donné par : |
Chapitre 1 : Polynôme dinterpolation de Lagrange & son utilisation
Ce théorème permet de borner l'erreur comme Rq : l'erreur = 0, si on interpole f(x ) un polynôme d'ordre n à l'aide de n+1 points Page 12 Exemple interpolation |
Séance III Etude de lerreur dinterpolation 1 (Sentraîner) Soit la
Etude de l'erreur d'interpolation 1 (S'entraîner) Soit la fonction f(x) = x4 Calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange de f respectivement aux points {−1 |
Interpolation - ASI
Lagrange : erreur d'interpolation • Théorème : – si f est n+1 dérivable sur [a,b], ∀ x ∈ [a,b], notons : • I le plus petit intervalle fermé contenant x et les x i • φ(x)=( |