Les relations mathématiques en lien avec les lentilles minces

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Quelles sont les relations mathématiques ?
Cette leçon introduit de façon élémentaire (sans s'appuyer sur la théorie des ensembles) les trois types de relations que l'on rencontre en mathématiques.
Nous étudierons donc successivement les relations d'équivalence, les relations d'ordre et les relations fonctionnelles.
Comment établir une relation en maths ?
Soit A et B des sous-ensembles de R, une fonction f de A vers B est alors une relation qui, à tout élément x de A, associe au plus un élément y de B.
On la note f(x). f est une fonction réelle et l'on écrit f:x→y=f(x)f:x→y=f(x).
C'est quoi la différence entre une fonction et une relation ?
Une relation f est une fonction si et seulement si aucune droite verticale ne coupe son graphique en plus d'un point.
La notation fonctionnelle est une notation qui sert à définir une fonction en indiquant son ensemble de départ, son ensemble d'arrivée et sa règle de correspondance.
Une relation est présente lorsqu'un lien existe entre deux variables.
Généralement, on y retrouvera une variable indépendante qui influence une variable dépendante.
Il existe plusieurs façons de représenter une relation entre des variables : La description verbale.

Énoncé mathématique qui décrit un lien entre divers objets. Une relation peut être définie à partir de trois éléments : un ensemble de départ, un ensemble d'arrivée et une règle qui associe certains éléments de l'ensemble de départ à certains éléments de l'ensemble d'arrivée.

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Quelle relation lié la distance focale et la vergence d'une lentille ?

La vergence vaut l'inverse de la distance focale, on peut donc la calculer à partir de celle-ci.
. Elle s'exprime en dioptries (\\delta) et est notamment utilisée par les opticiens et les ophtalmologues.
. On considère une lentille de distance focale 2,5 cm.

Comment calculer la distance entre la lentille et l'image ?

Pour estimer la distance focale d'une lentille mince convergente, on utilise un banc d'optique sur lequel on déplace la lentille et un écran afin d'avoir une image nette d'un objet éclairé par une lampe.
. La distance focale se trouve expérimentalement en utilisant la relation de conjugaison.

Comment calculer OA lentille convergente ?

Cette première méthode est simple à exécuter : si on obtient sur un écran une image nette d'un objet lumineux très éloigné (dont les rayons proviennent de l'infini) comme le Soleil par exemple, alors la distance mesurée entre la lentille et l'écran, sera la distance focale f ' = OA' de cette lentille convergente.

Comment utiliser la relation de Descartes ?

Si est positif, alors l'image est droite (c'est-à-dire dans le même sens que l'objet).
. Si est négatif, alors l'image est inversée par rapport à l'objet.
. On peut obtenir une image réelle inversée après la lentille si l'objet est placé avant le foyer objet de la lentille convergente.

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