fonction logarithme népérien formules
Le logarithme népérien de 2, que l'on note ln 2, est égal à l'aire comprise entre l'axe (Ox) et l'hyperbole d'équation y = 1/x entre les abscisses 1 et 2.
Comment calculer le ln d'un nombre ?
Par exemple pour le calcul de ln(1 + x) on peut :
1utiliser la racine carrée. ln(1 + x) = 2ln( ) 2utiliser l'inverse. ln(1 + x) = - ln(1/(1 + x)) = - ln(1 + ) 3trouver une valeur approchée y0 de ln(1 + x) à une précision faible, par exemple 1e - 4, et utiliser la méthode de Newton pour améliorer la précision.Comment faire une fonction ln ?
Comment peut-on définir la fonction logarithme népérien ? La fonction logarithme népérien, notée ln, est la seule fonction définie sur l'intervalle ]0;+\\infty[ qui à tout réel x strictement positif associe l'unique solution de l'équation d'inconnue y : ey = x.
On note alors cette solution : y = lnx.
Quelles sont les propriétés de ln ?
Propriété : La fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ et (lnx)' = 1 x . lnx − lna x − a = 1 a . .
2) Variations Propriété : La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ .
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FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
La fonction logarithme népérien notée ln |
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FORMULAIRE
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