fonction polynome du second degré forme canonique

- n(x) = 5x4 − 3x3 + 6x − 8 est une fonction polynôme de degré 4 II Forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 Méthode : Déterminer la forme 

- n(x) = 5x4 − 3x3 + 6x − 8 est une fonction polynôme de degré 4 II Forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 Propriété : Toute fonction polynôme f 

Trouver le sommet de la parabole On note 乡 la parabole représentant la fonction f Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du sommet de 乡

On cherchera donc à étudier les fonctions de la forme f(x) = ax2 + bx + c 1 Polynôme du second degré Définition 1 On appelle polynôme du second degré toute expression pouvant se mettre On appelle cette expression la forme canonique

contraire) par polynôme du second degré, une fonction f de la forme suivante : f : x ↦→ ax2 + bx + c avec a ̸=0et(b, c) ∈ R2 Proposition 1 (Forme canonique)

Si a(x − α)2 + β désigne sa forme canonique alors le point S(α; β) correspond au sommet de la parabole 2 Si a > 0 la parabole est tournée vers le bas tandis que  

L'écriture 3(x − 1)2 + 5 est la forme canonique de la fonction polynôme 3x2 − 6x + 8 ◦ La fonction x ↦→ x2 − 2x + 1 admet pour forme canonique ( 

On étudie les fonctions polynômes du 2nd degré car elles sont en particulier très PARTIE 3 : Forme canonique et application à la recherche d'extremum

Introduction : soit le polynôme du second degré A défini sur par sa forme Exemple : écrire sous forme canonique le polynôme P défini sur par ² 8 9 8 Suivant le signe de a, on obtient le tableau des variations de la fonction P : Remarque