fonction sinus et cosinus periodique

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En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

Quel est la période de la fonction sinus ?

Pour les fonctions trigonométriques de base, la période de sin(x) et de cos(x) est 2*pi, et la période de tan(x) est pi.

Comment savoir si une fonction est sinus ou cosinus ?

La fonction sinus est la fonction définie sur \\R qui, à tout réel x, associe le réel \\sin(x), où \\sin(x) désigne l'ordonnée du point \\text{M}.
La fonction cosinus est la fonction définie sur \\R qui, à tout réel x, associe le réel \\cos(x), où \\cos(x) désigne l'abscisse du point \\text{M}.

Comment montrer que la fonction sinus est periodique ?

Une fonction f est périodique s'il existe un nombre réel positif p tel que, pour tout x et (x + p) du domaine de f, on a f(x + p) = f(x) ou f(x – p) = f(x).
Les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente sont des fonctions périodiques.

cos(x + 2π) = cos(x). On dit alors que les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions périodiques de période 2π. En effet, l'enroulement sur le cercle trigonométrique des points de la droite de repère (IK) d'abscisses x et x + 2π génère le même point M, puisque le périmètre du cercle trigonométrique est égal à 2π.

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