fonction surjective exemple

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Comment montrer la surjectivité d'une fonction ?
On dit qu'une fonction f:A→B est surjective si pour tout b∈B, il existe (au moins) un a∈A tel que f(a)=b._{8 déc. 2014}
Comment montrer qu'une fonction est injective exemple ?
Par exemple, si on choisit �� = − 1  et �� = 1  , alors �� ( − 1 ) = 5 , �� ( 1 ) = 5 .
Comme �� ( − 1 ) = �� ( 1 ) , �� ( �� ) = 5 n'est pas injective.
On rappelle qu'une fonction �� est injective si les conditions �� ( �� ) = �� ( �� )   et ��  et ��  appartiennent à l'ensemble de définition de �� impliquent que �� = ��   .
Comment savoir si une fonction est surjective ?
(i) Il existe une fonction injective F : A → B si et seulement A≤B. (ii) Il existe une fonction surjective F : A → B si et seulement si A≥B. (iii) Il existe une fonction bijective F : A → B si et seulement si A = B.
Définition.
On dit qu'une application linéaire f : Rn → Rm est injective si deux vecteurs différents ont des images différents surjective Si Im(f ) atteint tout l'espace d'arrivée Rm. bijective (ou bien un automorphisme) si n = m et que f est inversible.

Par exemple, si on prend un troupeau de vaches, la fonction qui à une patte associe la vache à qui cette patte appartient est surjective!

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