Cinématique, trouver une équation cartésienne Terminale Autre


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PDF Physique 1ére LMD

1- Donner l'équation de la trajectoire de ? En déduire sa nature ? 2- Trouver le vecteur de la vitesse v⃗⃗ et calculer son module ? Solution 1 1- L 

  • Comment trouver l'équation cartésienne ?

    Une équation cartésienne de droite est de la forme ax+by+c=0.
    On peut déterminer une équation cartésienne de la droite \\left(d\\right) lorsque l'on connaît un point de la droite et un vecteur directeur de la droite.

  • Comment déterminer l'équation de la trajectoire en coordonnées polaires ?

    r=h*(1+sin(t))/cos(t).
    Si on prend l'origine en H on a comme équation polaire: r=−h*cos(2*t))/cos(t).
    On peut faire une animation et voir la construction de la courbe quand P se déplace sur la droite d.

  • Comment calculer l équation cartésienne de la trajectoire ?

    Pour obtenir l'équation de trajectoire d'un système, il est nécessaire d'avoir les équations horaires x=f(t) et y=g(t) et de s'en servir pour substituer le temps t.

  • ➢ Équation de la trajectoire : C'est la relation qui lie les coordonnées du mobile x, y, z entre eux indépendamment du temps.
    Pour trouver l'équation de la trajectoire, il faut éliminer le temps entre les différents coordonnées ou équations horaires : x = f (y,z) ou y = f (x,z) ou encore z = f (x,y).
Connaissant les coordonnées x(t) et y(t) du point matériel M en fonction du temps t, pour déterminer l'équation cartésienne de la trajectoire du point matériel M, il suffit d'éliminer t de vos équations en fonction de x et y.
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Comment trouver l'équation cartésienne de la trajectoire ?

Pour obtenir l'équation de trajectoire d'un système, il est nécessaire d'avoir les équations horaires x=f(t) et y=g(t) et de s'en servir pour substituer le temps t.

Comment déterminer l'équation cartésienne d'une droite ?

Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme ax+by+c=0.
. Remarque : Il existe une infinité d'équations cartésiennes d'une même droite.
. Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (?b;a).

Comment trouver une équation cartésienne avec 3 points ?

Méthode utilisant l'appartenance des trois points A, B et C donc : -3a + b + c + d = 0.
. Exprimons les variables a, b, c et d en fonction d'une par exemple a : on "retombe" bien sur la même équation ou sur une équation dont les coefficients sont proportionnels à ceux trouvés dans la première méthode.










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