forme algébrique d'un complexe
Comment déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe ?
Tout élément z de s'écrit de manière unique : z = a + ib (a et b réels), donc si z = a + ib et z' = a' + ib', z = z' ⇔ a = a' et b = b'. a + ib (a et b réels) s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z.
Le réel a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z).C'est quoi l'écriture algébrique ?
L'écriture algébrique d'un nombre complexe est de la forme x + i y, avec x et y des réels.
La partie x s'appelle partie réelle, la partie y s'appelle partie imaginaire.
Dans le plan, x + i y correspond au point de coordonnées (x ; y).
On dit que x + i y est l'affixe de ce point.De sorte que z=√2×cos(π4)+i √2×sin(π4).
De sorte que z=√2×cos(π4)+i √2×sin(π4).
1Pour passer de la forme trigonométrique à la forme algébrique, on calcule Ré(z)=r×cos(ϑ) et Im(z)=r×sin(ϑ).
2) Pour passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique, on calcule z=r=√Ré(z)2+Im(z)2.
Comment mettre sous forme algébrique d'une fraction ?
z = x + yi .
Pour arriver à la forme algébrique il faut ici arriver à se debarrasser de i au denominateur, en commençant par scinder la fraction.
En suite on multiplie le numérateur et le dénominateur par la fraction i.
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