forme algébrique d'un nombre complexe au carré
NOMBRES COMPLEXES
On appelle forme algébrique (ou cartésienne) d'un nombre complexe z = (x y) l'expression z = x +jy ( ) jyxz y)(x z j yx |
Comment calculer le carré d'un nombre complexe ?
Pour élever au carré le nombre complexe indiqué, nous devons le multiplier par lui-même.
Nous devons multiplier moins cinq moins par moins cinq moins .
Une manière de distribuer les termes à l'intérieur des parenthèses ou de développer les parenthèses ici est d'utiliser la double distributivité.18 août 2021Comment montrer que ABCD est un carré complexe ?
Les diagonales [AB] et [CD] ont le même milieu O donc ABCD est un parallélogramme.
De plus, elles sont perpendiculaires et elles ont la même longueur donc ACBD est un carré.z=±(√√a2+b2+a2+sgn(b)⋅i√√a2+b2−a2).
On a donc là aussi, quelles que soient les valeurs de a et b (c'est-à-dire quelque soit c), exactement deux racines carrées opposées l'une de l'autre.
Remarques : Il ne faut pas retenir la formule précédente donnant les deux racines carrées d'un nombre complexe
NOMBRES COMPLEXES
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