forme indéterminée 0

Pourquoi 0 sur 0 forme indéterminée ?
« 0/0 est une forme indéterminée » signifie que lorsqu'une suite au numérateur tend vers 0 et qu'une suite au dénominateur tend vers 0, alors tout est possible : leur quotient peut tendre vers l'infini, ou vers 0, ou vers un nombre réel, ou même vers rien du tout.
Exemple 1 : un=1n et vn=12n.
Comment faire quand on a une forme indéterminée ?
Techniques pour résoudre les formes indéterminées
1Mettre en facteur le terme dominant, le terme de plus haut degré2Utiliser les croissances comparées.
3) Utiliser le taux d'accroissement, la fonction dérivée.
On voit que le x peut tendre vers 0 de 2 manières : par valeurs négatives (en venant de la gauche) ou positives (en venant de la droite).
On rajoute x > 0 si x tend vers 0 par valeurs positives, et x < 0 si x tend vers 0 par valeurs négatives.
Cela revient au même, 0⁺ signifie x > 0, et 0^– signifie x < 0.

Les indéterminations de la forme 0 × ±∞ se ramènent à une indétermination de la forme 0/0 ou de la forme ∞/∞ en remarquant qu'une multiplication par 0 équivaut à une division par l'infini, ou qu'une multiplication par l'infini équivaut à une division par 0.

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