représentation d'état d'un système


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Connaissances préalables souhaitées : notions de systèmes linéaires équations différentielles fonction de transfert en p (voire en z) analyse et commande des 

  • Pourquoi la représentation d'état ?

    La représentation d'état du système permet de connaître son comportement "interne" et pas seulement son comportement "externe" comme c'est le cas avec sa fonction de transfert.
    Pour un bref historique de la représentation d'état, voir Histoire de l'automatique.

  • Qu'est-ce qu'un vecteur d'état d'un système ?

    Selon Heisenberg, le vecteur d'état est constant, donc l'observable qui désigne les diverses variables d'un système quantique évolue dans le temps.
    Mais Schrödinger par la suite, démontra que l'observable qui désigne les diverses variables d'un système quantique peut dépendre du temps.

  • Comment savoir si un système est observable ?

    Un système dynamique avec une mesure est observable si pour toute commande définie sur un intervalle de temps fini , la fonction qui à un état initial associe la mesure sur cet intervalle de temps est injective.

  • Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison
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En automatique, une représentation d'état permet de modéliser un système dynamique en utilisant des variables d'état. Cette représentation, qui peut être  Changement de base · Formalisme · Exemple du penduleAutres questions

Quels sont les différents types de représentations d’État ?

Le fait de disposer de différentes représentations d’état pour un même système, car le vecteur d’état n’est pas unique, est un avantage qui va permettre d’utiliser des formes particulières de la représentation d’état appelées les formes canoniques. La forme diagonale ou quasi-diagonale de Jordan. La forme compagne de commande.

Comment faire une représentation d’État d’un système ?

a) Dessinez un bloc-diagramme du système. b) Etablissez une représentation d’état du système. Exercice 57 -Janvier 2004- Est-il vrai que le système LTIy(t)= ?u(t) n’admet pas de représentation d’état?

Quels sont les différents types de représentation dans un système de commande automatique?

Dans ce contexte, 2 formes de représentation sont utilisées pour l’analyse et la synthèse des systèmes de commande automatique: • la fonction ou la matrice de transfert; • la représentation d’état. La fonction de transfert a l’avantage d’être d’utilisation simple, mais cette simplicité est perdue dans le cas de matrice (multivariable) de transfert.

Comment calculer la dimension d’un système ?

Ladimensiond’un système est dé?nie comme étant le nombre de composantes de son vecteur d’état. Il existe des (caractéristiques de) systèmes qui ne peuvent pas être exprimés à l’aide d’un nombre ?ni de variables d’état (par exemple le système caractérisé par l’équation entrée-sortiey(t)=u(t??)).

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