formule de taylor et developpement limité

faire un développement limité à l'ordre 2 de la fonction f Bien sûr Nous commencerons par la formule de Taylor avec reste intégral qui donne une expression

fonction f admet un développement limité d'ordre n en a, si et seulement si g donner un résultat plus précis sur le reste de Taylor Rn : la formule de Taylor 

En pratique, pour trouver un développement limité on utilise souvent la formule de Taylor Young si la fonction est “simple” (et réguli`ere) ou l'une des propositions 

La formule de Taylor, du nom du mathématicien Brook Taylor qui l'établit en Une autre façon d'écrire un développement de Taylor au point x0 consiste `a

La formule de Taylor donne une réponse simple `a ces deux probl`emes 1 LA REGLE On appelle développement limité (D L ) de la fonction f `a l'ordre n au

implique que f est continue en a et la formule est évidente avec ϵ(x) = f(x) − f(a) Pour n = 1, la formule n'est autre que le développement limité de f `a l'ordre 1 

à l'ordre 5 donne le polynôme de Taylor du développement limité de tan( ) à l' ordre 5 en 0 − 3 car pour appliquer cette formule il faut que

16 1 1 Formule de Taylor-Polynôme 16 1 2 Formule de Taylor-Reste Intégral On dit que f admet un développement limité d'ordre n au voisinage de 0 s'il 

On a la formule suivante (appelée formule de Taylor avec reste intégral (ou On dit que admet un développement limité d'ordre en pour signifier qu'il existe