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Comment calculer l'ordre d'une méthode ?
Ordre d'une méthode numérique
Plus généralement, on dit qu'une méthode est d'ordre si l'erreur commise à chaque pas entre et x k + h est de l'ordre de h p + 1 (et en général, pour et donnés, l'erreur totale dans le calcul de u ( x 1 ) connaissant u ( x 0 ) est de l'ordre de ).
Définition : Une formule de quadrature est dite de degré de précision n si elle est exacte pour xk, k = 0,,n et non exacte pour xn+1.
Théorème : Une formule de quadrature à n+1 points est exacte sur l'ensemble des polynômes de degré au plus n si, et seulement si, c'est une formule de type interpolation à n+1 points._{11 mar. 2013}

Comment approximer une intégrale ?

Approximation d'une intégrale par une somme d'aires de rectangles.
En déplaçant le curseur de la souris (ou du trackpad) latéralement au-dessus de l'image, on augmente ou l'on diminue le nombre n de « tranches ».
On note I la valeur exacte et A la somme des aires des rectangles. tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini

Quel est le principe d'une intégration numérique ?

Si f est une fonction continue sur un intervalle [a,b], bien souvent on ne sait pas calculer une primitive de f. f .
Ainsi, si l'on désire obtenir la valeur de ∫baf(t)dt, ∫ a b f ( t ) d t , il faut parfois se contenter d'obtenir une valeur approchée à l'aide d'une méthode d'intégration numérique.

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