colinéaire définition PDF Cours,Exercices ,Examens


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  • Comment savoir si 2 vecteurs sont colinéaires ?

    Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
    Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.

  • Qu'est-ce que ça veut dire colinéaires ?

    Adjectif. (Géométrie) De même direction (se dit de vecteurs).
    Deux vecteurs colinéaires et de même module sont égaux ou opposés.

  • Comment montrer colinéaire ?

    Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
    Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.

  • est non libre. Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.
    Cette équivalence explique l'importance que prend la colinéarité en géométrie affine.
On dit que 2 vecteurs et sont colinéaires lorsqu'il existe un réel tel que . Pour k = 0, , le vecteur nul est donc colinéaire à tout autre vecteur. Exemple :Autres questions
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Comment savoir que 2 vecteurs sont colinéaires ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .

Qu'est-ce que ça veut dire colinéaire ?

(Géométrie) De même direction (se dit de vecteurs).
. Deux vecteurs colinéaires et de même module sont égaux ou opposés.
. Le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur.

C'est quoi deux vecteurs colinéaires ?

Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.

Comment justifier que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ?

Montrer que deux vecteurs ne sont pas colinéaires On applique l'équivalence : et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ? 0.










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