Colinéarité 2nde Mathématiques

PDF	Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires Le vecteur nul ⃗⃗⃗ est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O ⃗ ⃗) un repère du plan Soit (O

Comment montrer que deux vecteurs sont colinéaires 2nde ?
Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy) et (x′y′).
Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.
Comment savoir que 2 vecteurs sont colinéaires ?
On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
Qu'est-ce qu'une relation de colinéarité ?
Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite.
Adjectif. (Géométrie) De même direction (se dit de vecteurs).
Deux vecteurs colinéaires et de même module sont égaux ou opposés.

Vecteurs colinéaires (2) Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{BC} sont colinéaires.

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Comment savoir si deux vecteurs sont colinéaires seconde ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .

Comment savoir si les points sont colinéaire ?

On rappelle que deux vecteurs \\overrightarrow{u} et \\overrightarrow{v} sont colinéaires si et seulement s'il existe un réel k tel que \\overrightarrow{u} = k\\overrightarrow{v}.

C'est quoi deux vecteurs colinéaires ?

Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.

Comment calculer le coefficient de colinéarité ?

Les vecteurs u ? \\vec u u et v ? \\vec v v sont colinéaires si et seulement si l'un est le produit de l'autre par un réel, c'est-à-dire s'il existe un réel k tel que v ? = k u ? \\vec v=k\\vec u v =ku .
. Le réel k est le coefficient de colinéarité.

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