colinéarité de deux vecteurs terminale PDF Cours,Exercices ,Examens
VECTEURS DE LESPACE
Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs non colinéaires sont parallèles Démonstration : Soit deux plan P et P' de repères respectifs A |
Comment montrer que 2 vecteurs sont colinéaires terminale ?
Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy) et (x′y′).
Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.Quand Est-ce que deux vecteurs sont colinéaire ?
Des vecteurs colinéaires, aussi appelés linéairement dépendants, sont des vecteurs qui ont la même direction.
Dans un langage plus commun, des vecteurs colinéaires sont formés de droites qui sont parallèles.Comment calculer le coefficient de Colinearite ?
Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.- On dit que 2 vecteurs et sont colinéaires lorsqu'il existe un réel tel que .
Pour k = 0, , le vecteur nul est donc colinéaire à tout autre vecteur.
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Comment montrer que 2 vecteurs sont colinéaires terminale ?
. On trouve les coordonnées de chaque vecteur.
. On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles.
. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.
Comment calculer la colinéarité de deux vecteurs ?
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .
Comment justifier que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ?
C'est quoi deux vecteurs colinéaires ?
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