colinéarité de deux vecteurs terminale PDF Cours,Exercices ,Examens


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Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs non colinéaires sont parallèles Démonstration : Soit deux plan P et P' de repères respectifs A 

  • Comment montrer que 2 vecteurs sont colinéaires terminale ?

    Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy​) et (x′y′​).
    Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
    Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
    Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.

  • Quand Est-ce que deux vecteurs sont colinéaire ?

    Des vecteurs colinéaires​, aussi appelés linéairement dépendants, sont des vecteurs qui ont la même direction.
    Dans un langage plus commun, des vecteurs colinéaires sont formés de droites qui sont parallèles.

  • Comment calculer le coefficient de Colinearite ?

    Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
    Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.

  • On dit que 2 vecteurs et sont colinéaires lorsqu'il existe un réel tel que .
    Pour k = 0, , le vecteur nul est donc colinéaire à tout autre vecteur.
Pour savoir si 2 vecteurs sont colinéaires: On utilise un repère. On trouve les coordonnées de chaque vecteur. On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.
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Comment montrer que 2 vecteurs sont colinéaires terminale ?

On utilise un repère.
. On trouve les coordonnées de chaque vecteur.
. On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles.
. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.

Comment calculer la colinéarité de deux vecteurs ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .

Comment justifier que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ?

Montrer que deux vecteurs ne sont pas colinéaires On applique l'équivalence : et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ? 0.

C'est quoi deux vecteurs colinéaires ?

Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.










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