Colinéarité de vecteurs - Dans un repère 1ère Mathématiques
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Première S
Réponse :On remarque que = -2 Les vecteurs et sont donc colinéaires Les droites (d) et (d') sont donc parallèles Exemple 2 : |
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Vecteurs et colinéarité I Vocabulaire et définitions
Dire que deux vecteurs ⃗u et ⃗v sont colinéaires équivaut à dire que dans tout repère du plan leurs coordonnées sont proportionnelles Soient ⃗u (x;y) et ⃗v (x'; |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Le critère de colinéarité est vérifié donc les vecteurs H⃗ et ⃗ sont donc colinéaires On peut également observer directement que ⃗ = −3 H⃗ Page 5 |
Comment savoir si 2 vecteurs sont colinéaires ?
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.Pourquoi deux vecteurs sont colinéaires ?
Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.
Cette équivalence explique l'importance que prend la colinéarité en géométrie affine.Comment calculer les coordonnées d'un vecteur dans un repère ?
x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A.
Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.- Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.
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VECTEURS ET DROITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET DROITES I. Colinéarité de deux vecteurs. Définition : ... dans un repère (O i. |
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Première S - Colinéarité de deux vecteurs
et ne sont donc pas colinéaires. Démonstration : Soit (O |
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VECTEURS DE LESPACE
plane : Relation de Chasles propriétés en rapport avec la colinéarité |
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Vecteurs et colinéarité I. Vocabulaire et définitions
On ne se limite pas au cadre de la géométrie repérée. I. Vocabulaire et définitions. 1.1) Rappels. Définition 1. On dit que deux vecteurs |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET REPÉRAGE. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9OB3hct6gak. Partie 1 : Repère |
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Vecteurs et colinéarité. Angles orientés et trigonométrie
21 févr. 2017 Théorème 1 : Une droite est entièrement définie si l'on connaît un point A et une vecteur directeur u. Démonstration : La démonstration est ... |
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Contrôle de maths Vecteurs-colinéarité-repères
9 janv. 2014 dans un repère orthonormé du plan (O ; ?i ?j ). 1) Calculer les coordonnées des vecteurs ?. AB |
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VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE
- La droite (EG) et le plan (ABC) sont parallèles. V. Bases et repères de l'espace. 1) Vecteurs coplanaires et bases de l'espace. |
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PRODUIT SCALAIRE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Attention : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel. Ecrire par exemple u. |
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Géométrie Vectorielle
Définition: Un vecteur dont la norme est égale à 1 est dit unitaire. Définition: Considérons un repère et sa base associée. On dit que ce repère est cartésien |
Comment calculer la colinéarité d'un vecteur ?
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .
Comment savoir si 3 vecteurs sont colinéaires ?
. On trouve les coordonnées de chaque vecteur.
. On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.
Comment démontrer que des points sont alignés avec les vecteurs ?
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VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques
Définitions : - On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est |
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Notes de cours de mathématiques, DEUG MIAS - Ceremade
4 4 Familles de vecteurs et applications linéaires 5 1 2 Matrice représentative d'une application linéaire En mathématiques, on étudie des objets de différents types : des points, des nombres ou encore des Parité Dans cette sous-section, I désigne une partie de symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire telle que |
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MATHÉMATIQUES - Numdam
des Sciences mathématiques : on y arrive par une voie de même parité; on aura donc, pour a, ¡3, y, à des mul- gramme construit sur ces deux vecteurs, et dont le plan taient pas de réponse Paris, Armand Colin; 1893 et 1891 |
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Cours de Mathématiques - Les mathématiquesnet
A tout point M de P de coordonnées (x; y) dans ce rep`ere on De la même façon, on peut identifier l'ensemble des vecteurs V du plan avec C en Elle est remarquable dans le sens qu'elle lie 5 nombres fondamentaux en mathématiques : e, i, π, 1, 0 colin Preuve : Soient−→u et−→v deux vecteurs non nuls de V Les |
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DES MATHÉMATICIENS - International Mathematical Union
Papelier (Georges), professeur de mathématiques spéciales au lycée, rue de Recouvrance, 20, à de la République, et le samedi 11 août, en même temps que leurs col- lègues du vecteurs, aux dessins de familles de courbes et de surfaces avec Sciences, publié sous forme de livre par Armand Colin et Gie, p 22 |
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Brochure explomath - LMPT
la brochure « L'explosion des mathématiques », conçue par la Société mathématique de Pour recevoir une réponse satisfaisante, ces questions deman- de le contrôler (Cliché Erwan Collin-LEA/CEAT-Université de Poitiers) parité indiquée par le bit de contrôle ne cor- Par exemple, le vecteur qui joint un point |
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égalité femmes- hommes dans les manuels de mathématiques,
vecteur potentiel d'une culture de l'égalité ? 27 / une mise cours de mathématiques sont en apparence neutres et sans en fournir la réponse à l' élève, constate une certaine parité dans la présence des illustra- Collin Françoise (dir ) |
