Colinéarité des vecteurs 1ère Mathématiques
Comment savoir si 2 vecteurs sont colinéaires ?
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.Comment calculer le coefficient de Colinearite ?
Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.Quel est la force d'une relation de colinéarité ?
On dit que 2 vecteurs et sont colinéaires lorsqu'il existe un réel tel que .
Pour k = 0, , le vecteur nul est donc colinéaire à tout autre vecteur.- Adjectif. (Géométrie) De même direction (se dit de vecteurs).
Deux vecteurs colinéaires et de même module sont égaux ou opposés.
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Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10 |
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Comment calculer la colinéarité d'un vecteur ?
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .
Comment savoir si 3 vecteurs sont colinéaires ?
. On trouve les coordonnées de chaque vecteur.
. On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.
Comment démontrer que 2 vecteurs ne sont pas colinéaires ?
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Définitions : - On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est |
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4 4 Familles de vecteurs et applications linéaires En mathématiques, on étudie des objets de différents types : des points, des Parité Dans cette sous- section, I désigne une partie de symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire telle que Colin Maclaurin (février 1698 - 14 juin 1746) était un mathématicien écossais |
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MATHÉMATIQUES - Numdam
des Sciences mathématiques : on y arrive par une voie toute naturelle A-f- / — m sont de même parité; on aura donc, pour a, ¡3, y, à des mul- gramme construit sur ces deux vecteurs, et dont le plan Paris, Armand Colin; 1893 et 1891 |
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la brochure « L'explosion des mathématiques », conçue par la Société de le contrôler (Cliché Erwan Collin-LEA/CEAT-Université de Poitiers) parité indiquée par le bit de contrôle ne cor- Par exemple, le vecteur qui joint un point |
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DES MATHÉMATICIENS - International Mathematical Union
Papelier (Georges), professeur de mathématiques spéciales au lycée, rue de Recouvrance, 20, à Orléans vecteurs, aux dessins de familles de courbes et de surfaces avec Sciences, publié sous forme de livre par Armand Colin et Gie, p 22 We may write for this product the function P(r, x) which is integral in r and x, |
