colinéarité et alignement 2nde Mathématiques
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Version corrigée Fiche dexercices
C Applications 13 Colinéarité et alignement Les points A B et C sont alignés si et seulement a = − 11 2 Classe : Seconde Mathématiques - École Habad |
Comment montrer que deux vecteurs sont colinéaires 2nde ?
Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy) et (x′y′).
Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.Comment savoir si 2 vecteurs sont alignés ?
Propriétés : Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ AC sont colinéaires.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ CD sont colinéaires.Comment savoir si deux droites sont colinéaires ?
On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
Donc, si le vecteur →u est colinéaire au vecteur →v , alors il existe un scalaire k tel que →u=k→v u → = k v → .- Pour déterminer si trois points sont alignés, il existe plusieurs méthodes.
Les points A, B et C sont alignés ⇔ (AB) et (AC) ont le même cœfficient directeur .
A(3 ; 7), B(0 ; –2) et C(1 ; 1) sont-ils alignés ? Les deux cœfficients directeurs sont égaux à 3, donc A, B et C sont alignés.
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Intentions majeures
Le programme de mathématiques de la seconde générale et technologique2 prend en compte cette de colinéarité problèmes d'alignement et de parallélisme |
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Pépinière académique de mathématiques Année 2021-2022 Stage
La colinéarité de deux vecteurs non nuls traduit le parallélisme de deux droites ou l'alignement de trois points. • L'égalité de deux vecteurs se traduit |
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Programme de mathématiques de seconde générale et technologique
L'enseignement des mathématiques de la classe de seconde est conçu à partir des Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs. |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Partie 3 : Colinéarité de deux vecteurs. 1. Critère de colinéarité. |
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VECTEURS DE LESPACE
plane : Relation de Chasles propriétés en rapport avec la colinéarité |
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Géométrie analytique - Des formules dans un repère
coordonnées du milieu d'un segment la distance entre deux points |
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Seconde 4 Activité coordonnées de vecteurs et colinéarité 2017-2018
Activité coordonnées de vecteurs et colinéarité 2017-2018. Exercice d'après Déclic Seconde d'exprimer une condition d'alignement des points A J et C. |
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Géométrie _ Equations de droites
Sous thème : Coordonnées d'un point droites (livre Maths |
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REPERAGE DANS LE PLAN
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ... Méthode : Appliquer le critère de colinéarité. |
Comment savoir si des points sont alignés en mathématiques ?
. Les points A, B et C sont alignés ? le point C appartient à la droite (AB).
Quand Dit-on que deux vecteurs sont alignés ?
Comment démontrer que 3 points sont alignés vecteurs ?
. Pour ?, il faut montrer que les coordonnées de ces deux vecteurs sont proportionnelles.
Comment savoir si deux vecteurs sont non colinéaires ?
. Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires. Si les coordonnées ne sont pas proportionnelles, alors les vecteurs ne sont pas colinéaires.
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