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Comment déterminer les racines carrées d'un nombre complexe ?
Expression algébrique des racines carrées d'un nombre complexe : Soit z = a + ib un nombre complexe, a et b réels, b non nul. Il s'agit de calculer les nombres réels x et y tels que z = (x + iy)². En développant et en identifiant les parties réelle et imaginaire, on obtient a = x² - y² et b = 2xy.
Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre complexe ?
selon les recommandations des projets correspondants. Une racine carrée (complexe) d'un nombre complexe z est un nombre complexe w vérifiant w² = z. Tout nombre complexe a exactement deux racines carrées (complexes) opposées, distinctes, excepté 0, dont 0 est la seule racine carrée.
Comment calculer la racine énième d'un nombre complexe ?
Si w est non-nul, il admet exactement n racines n -ièmes distinctes. Pour les déterminer, on utiliser l'écriture trigonométrique de w : si w=?ei? w = ? e i ? , ses racines n -ièmes sont ?1/nei(?n+2k?n), 0?k?n?1.
La racine carrée d'un nombre réel positif est l'unique nombre positif qui, lorsqu'il est multiplié avec lui-même, redonne le nombre réel de départ. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 = 9. On note formellement : ?9 = 3.

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