asie juin 2013 math

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Exercice 1 – 5 Points

Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au centième. Partie A Un grossiste achète des boîtes de thé vert chez deux fournisseurs. Il achète 80% de ses boîtes chez le fournisseur A et 20%chez le fournisseur B. 10% des boîtes provenant du fournisseur A présentent des traces de pesticides et 20% de celles provenant du fournisseur B présent

Exercice 2 – 6 Points

On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f(x)=exetg(x)=1–e−x. Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthogonal du plan, notées respectivement Cf et Cg, sont fournies en annexe. Partie A Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tangentes sur la figure de l’annexe. Part

Exercice 3 – 4 Points

Les quatre questions de cet exercice sont indépendantes. Pour chaque question, une affirmation est proposée. Indiquer si chacune d’elles est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans les questions 1. et 2., le plan est rapporté au repère orthonormé direct (O,u→,v→). On considère les points A,

Exercice 4 – 5 Points

Candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité Partie A On considère la suite (un) définie par : u0=2 et, pour tout entier nature n : un+1=1+3un3+un. On admet que tous les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a : un>1. 2. a. Établir que, pour tout enti

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