module de exp(ix)

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Comment on calcule le module ?
Le seul nombre dont le module est nul est le nombre nul lui-même : z=0⇔z=0.
Le module du conjugué d'un complexe est égal au module du complexe : ˉz=z.
Le module d'un produit est égal au produit des modules : z⋅z′=z⋅z′.
Comment calculer le module d'un nombre complexe sous forme exponentielle ?
On trouve directement la forme trigonométrique du produit de z et z′ Son module est rr′ et son argument θ+θ′, ce qui signifie que le module d'un produit est égal au produit des modules (nous avions déjà donné cette propriété) et que l'argument d'un produit est égal à la somme des arguments : arg(z⋅z′)=argz+argz′.
Comment trouver le module et l'argument ?
Le module d'un nombre complexe z=a+ib est : ∣z∣=a2+b2 .
Un argument d'un nombre complexe non nul z est une mesure en radian de l'angle orienté θ tel que cos(θ)=∣z∣Re(z) et sin(θ)=∣z∣Im(z).
Il est déterminé, en fonction des valeurs du cosinus et du sinus, grâce au tableau suivant.
1. b.
Donnons les formes exponentielle et trigonométrique 1 - i: Le module de 1 - i est: 1 - i = 12 + 12 => 1 - i = 2.

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. Si �� est un nombre réel, son module est simplement sa valeur absolue.
. Pour cette raison, on appelle souvent le module, la valeur absolue d'un nombre complexe.

Comment trouver le module ?

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