comment calculer la raison d'une suite arithmétique PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment calculer la raison de la suite ?
Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, il faut soustraire un des termes de la suite du terme suivant.
Rappelons que la raison d'une suite arithmétique est la différence entre n'importe quels deux termes consécutifs de la suite.
C'est quoi la raison d'une suite arithmétique ?
La raison d'une suite arithmétique
Une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
Ce nombre fixe s'appelle la raison de la suite.
Comment calculer la raison d'une suite Ari ?
La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un−an−1 r = u n - a n - 1 .
Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
Le nombre r est appelé raison de la suite.

Pour déterminer la raison, nous pouvons calculer la différence entre deux termes consécutifs. Par exemple, la différence entre les deux premiers termes est : 1 9 − 1 2 = 7 . Ceci nous indique que la raison de cette suite arithmétique est égale à 7.

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La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 . Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

Comment trouver la raison Q ?

Soit (u_n) une suite géométrique de raison q et de premier terme u₁ = a, a étant un réel non nul.
. On a donc u_n = aqⁿ^?¹.
. Pour trouver la raison d'une suite géométrique, si l'on connaît le premier et le dernier de n termes consécutifs, il faut extraire la racine (n?1)ième du quotient du dernier terme par le premier.

Comment calculer une suite arithmétique de raison 2 ?

Par définition, (u_n) est la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme u_0 = -3.
. Propriété Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors, pour tous entiers naturels n et p , u_n = u_p + (n-p)r.
. En particulier, pour tout entier naturel n , u_n=u_0 + nr.

Comment calculer une suite arithmétique exemple ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment calculer s dans une suite arithmétique ?

On considère une suite arithmétique (u_n) de premier terme u₀ et de raison r. (0 ? p ? n), on a : u_p + u_n_?_p = u₀ + u_n.
. Soit S_n = u₀ + u₁ + u₂ + … + u_n la somme des n + 1 premiers termes de la suite (u_n).

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