comment calculer les quartiles d'une série statistique PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment calculer les quartiles d'une série ?
Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1.
Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 - Q1 = 3 – 1 = 2.
Comment calculer les quartiles Q1 Q2 et Q3 ?
Le 1^er quartile, noté Q1, est la valeur qui sépare le premier quart du reste de la distribution.
Le 2^e quartile, noté Q2, est la valeur qui sépare la distribution en 2 parties égales.
Autrement dit, il s'agit de la médiane.
Le 3^e quartile, noté Q3, est la valeur qui sépare le dernier quart du reste de la distribution.
Comment calculer les quartiles d'une série statistique discrète ?
Les quartiles
Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4.
Cet entier p est le rang de Q1.
Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25.
Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.
Exemple : Dans la série: 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le troisième quartile est 70.
En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 0,75*12 = 9.
Le troisième quartile est donc la 9e valeur, soit 70.
Exemple 2 : si 3N/4=0,75N=15,25, Q3 est égale à la seizième valeur (attention, ce n'est pas 16).

Le quartile inférieur sera la moyenne de la valeur du point de rang 6 ÷2 = 3 et la valeur du point de rang (6 ÷ 2) + 1 = 4. Il est donc égal à (15 + 36) ÷2 = 25,5. Le quartile supérieur sera la moyenne de la valeur du point de rang 6 + 3 = 9 et de la valeur du point de range 6 + 4 = 10, soit (43 + 47) ÷ 2 = 45.

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Comment calculer les quartiles d'une série ?

Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1.
. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 - Q1 = 3 – 1 = 2.

Comment calculer le premier quartile exemple ?

La méthode est identique au cas précédent. On peut utiliser un tableau et cumuler les effectifs pour chercher la médiane et les quartiles.
. N=20; la moitié est N/2=10; la médiane est une valeur comprise entre la 10e et la 11e valeur soit comprise entre 38 et 39.
. Le premier quartile est 36 et le troisième est 39.

Comment calculer la médiane et les quartiles ?

Le deuxième quartile, noté Q2 , sépare la distribution en deux parties égales.
. En d'autres mots, il s'agit de la médiane.
. Le troisième quartile, noté Q3 , sépare les trois premiers quarts des données du reste des données.
. En d'autres mots, on peut associer un pourcentage à chacun des quartiles.

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