sommet arbre binaire

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C'est quoi la hauteur d'un arbre binaire ?
La hauteur d'un arbre B correspond au nombre d'arêtes entre la racine et la feuille la plus éloignée : Hauteur(B)=Max(HauteurDeNoeud(x)) H a u t e u r ( B ) = M a x ( H a u t e u r D e N o e u d ( x ) ) , où x qui décrit l'ensemble des nœuds de B.
Comment calculer la hauteur d'un arbre binaire ?
La taille et la hauteur d'un arbre binaire se calculent récursivement.
La taille et la hauteur d'un arbre binaire vide valent 0.
La taille d'un arbre binaire non vide vaut : 1 + taille(sous-arbre gauche) + taille(sous-arbre droit).
C'est quoi un arbre binaire complet ?
Types d'arbres binaires
Un arbre binaire strict ou localement complet est un arbre dont tous les nœuds possèdent zéro ou deux fils.
Un arbre binaire dégénéré est un arbre dans lequel tous les nœuds internes n'ont qu'un seul fils.
Ce type d'arbre n'a qu'une unique feuille et peut être vu comme une liste chaînée.
L'ordre d'un arbre B correspond au nombre minimal d'entrées contenues dans chacun des blocs, propriété qui résulte de l'algorithme de construction que nous étudierons plus loin.

Un arbre binaire est un arbre pour lequel tout sommet a au plus deux fils, un fils gauche et un fils droit.. r est la racine de l'arbre, son fils gauche est a, son fils droit est b.

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C'est quoi le sommet d'un arbre binaire ?
Le sommet de l'arbre s'appelle la racine. Un nœud qui ne poss? pas d'enfant est appelé feuille. Les nœuds autre que la racine et les feuilles sont appelés nœuds internes. Une branche est une suite de nœud consécutifs de la racine vers une feuille.
Comment connaître la hauteur d'un arbre binaire ?
La taille d'un arbre binaire non vide vaut : 1 + taille(sous-arbre gauche) + taille(sous-arbre droit). La hauteur d'un arbre binaire non vide vaut : 1 + max(hauteur(sous-arbre gauche), hauteur(sous-arbre droit)).
Quelle est la complexité dans le pire cas de la recherche d'un élément dans un arbre binaire de recherche de hauteur H contenant n nœuds ?
La complexité en temps dans le pire des cas de l'algorithme de recherche d'une clé dans un arbre binaire de recherche équilibré est donc O(log2(n)).
En algorithmique, la rotation d'un arbre binaire de recherche permet de changer la structure d'un arbre binaire de recherche ou ABR sans invalider l'ordre des éléments. Une telle rotation consiste en fait à faire remonter un nœud dans l'arbre et à en faire redescendre un autre.

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Un arbre binaire est un arbre planaire dont chaque sommet a au plus deux fils. Définition 4.7. Un arbre binaire complet est un arbre binaire dont chaque sommet interne a exactement deux fils.

Comment calculer la hauteur d'une arbre binaire ?

La taille d'un arbre binaire non vide vaut : 1 + taille(sous-arbre gauche) + taille(sous-arbre droit).
. La hauteur d'un arbre binaire non vide vaut : 1 + max(hauteur(sous-arbre gauche), hauteur(sous-arbre droit)).

C'est quoi la profondeur d'un arbre ?

On nomme profondeur d'un arbre le nombre maximal de « descentes » pouvant être effectuées à partir de la racine.
. Par exemple, le troisième arbre binaire de la figure 1 poss? une profondeur de 3.
. Suivant ce raisonnement, un arbre ne possédant qu'un seul ou aucun nœud est de profondeur 0.

C'est quoi l'ordre d'un arbre ?

L'ordre d'un arbre B correspond au nombre minimal d'entrées contenues dans chacun des blocs, propriété qui résulte de l'algorithme de construction que nous étudierons plus loin.

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