programmation linéaire dualité exercices corrigés

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Comment trouver le dual ?
Le dual est max z = bty, Aty ≤ c, y ≥ 0. min z = ctx, (At)tx ≥ b, x ≥ 0. ⇐⇒ min z = ctx, Ax ≥ b, x ≥ 0.
Donc, le dual du dual est le primal.
C'est quoi le programme dual ?
Par définition, le programme dual est un programme linéaire consistant à minimiser une fonction économique dans un domaine défini par des contraintes sous forme d'inéquations de type inférieures ou égales (≥).
Les deux problèmes sont très fortement liés.
Comment calculer la programmation linéaire ?
En d'autres termes, pour un problème de programmation linéaire à deux variables, une fonction objectif doit prendre la forme �� ( �� , �� ) = �� + �� + �� , pour des constantes �� , �� et �� .
La dualité, c'est la théorie qui nous permet de trouver avec confiance une solution optimale d'un programme linéaire.
Si on a une solution réalisable qui n'est pas optimale, la dualité nous donne la capacité de savoir pourquoi cela n'est pas optimale.

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Qu'est-ce qu'un programme dual ?

Si un problème de programmation linéaire a une solution optimale, alors la solution se situe sur la frontière (c'est-à-dire sur les arrêtes et les sommets).
. De plus, si une frontière contenant une solution optimale a un sommet (ou des sommets), alors la solution se situe sur l'un des sommets.

Qu'est-ce que la dualité en recherche opérationnelle ?

Par définition, le programme dual est un programme linéaire consistant à minimiser une fonction économique dans un domaine défini par des contraintes sous forme d'inéquations de type inférieures ou égales (?).

Quelle est la relation entre les solutions optimales du primal et du son dual ?

La dualité, c'est la théorie qui nous permet de trouver avec confiance une solution optimale d'un programme linéaire.
. Si on a une solution réalisable qui n'est pas optimale, la dualité nous donne la capacité de savoir pourquoi cela n'est pas optimale.

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