exercice maths pyramide de kheops

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Comment calculer la pyramide de Khéops ?
La pyramide avait ainsi, à l'origine, une base de 440 coudées et une hauteur de 280 coudées.
La pente de ses faces est alors donnée par le rapport 280/220 soit 14/11.
Ce rapport, étant un nombre sans dimension, reste bien entendu le même quelle que soit l'unité de mesure considérée.
Comment Thalès à calculer la hauteur de la pyramide de Khéops ?
Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son ombre.
L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."
Quel est le volume de la pyramide de Khéops ?
Elle fait un périmètre de 922 m , une surface de 53 056 m² et un volume originel de 2 592 341 m³ (aujourd'hui 2 352 000 m³ ).
Ce n'est peut-être qu'une légende, Thalès en explique cependant le phénomène.
Lors de son premier voyage en Egypte, Thalès applique le théorème qui porte aujourd'hui son nom pour mesurer la hauteur de la grande pyramide de Kheops.

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Comment calculer la pyramide de Khéops ?
La pyramide étant régulière, H est à l'intersection des diagonales du carré de base et le triangle SHC est rectangle en H. L'unité étant le mètre, on a SC = 217 et HC est la demi-diagonale du carré ABCD. L'application du théorème de Pythagore dans le triangle ADC fournit AC = DC?2, donc HC = 113,5?2.
Comment Thalès à calculer la hauteur de la pyramide de Khéops ?
Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide gr? à la longueur de son ombre. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."
Quelle est la longueur de chaque côté de la grande pyramide à sa base ?
Sa hauteur actuelle est de 136 mètres, alors qu'à l'origine elle faisait environ 147 mètres. Ses côtés font 230 mètres de large à leur base.
Sa hauteur originelle était de 146,6 m ; chaque côté mesurait environ 230 m. On estime à 230 000 le nombre de blocs de calcaire que sa construction a exigés. Son volume est estimé à 2 521 000 m³, et son poids à 5 750 000 tonnes. Selon Hérodote, 100 000 ouvriers auraient participé à sa construction.

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Comment calculer la pyramide de Khéops ?

La pyramide avait ainsi, à l'origine, une base de 440 coudées et une hauteur de 280 coudées.
. La pente de ses faces est alors donnée par le rapport 280/220 soit 14/11.
. Ce rapport, étant un nombre sans dimension, reste bien entendu le même quelle que soit l'unité de mesure considérée.

Comment calculer les pyramides ?

Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide gr? à la longueur de son ombre.
. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."

Quelle est la particularité de la pyramide de Khéops ?

Soit une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B.
. Son volume V est donné par la formule : V = \\frac{1}{3} × B × h.
. Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm² et V en cm³.

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