interpolation polynomiale pdf
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Math 563 Lecture Notes Polynomial interpolation: the fundamentals
Overview The point: Here we introduce polynomial interpolation - a critical tool used throughout computational math for building approximations to functions Some properties of the im-portant error formula are considered Related reading: Quarteroni Section 8 1 1 and 8 2 |
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Section 1 Polynomial interpolation
interpolation polynomials which depend upon many points as opposed to just one We will investigate good choices of these points in the later context of an even more general range of polynomial approximation problems The interpolation problem is a source of linear systems of equations as waas root nding and understanding the theoretical and |
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Section 3 Interpolation and Polynomial Approximation
A good interpolation polynomial needs to provide a relatively accurate approximation over an entire interval and Taylor polynomials do not generally do this For example suppose we calculate the Þrst six Taylor polynomials about x0= 0 for f(x ) = ex |
What is the Lagrange form of the interpolating polynomial?
This is the Lagrange form of the interpolating polynomial. Li(xj) = 0 for j 6= i. be the i-th `Lagrange basis polynomial'. Then the interpolating polynomial for the points (x0; y0); (xn; yn) can be expressed as Proof. It is clear from the construction that Li is a polynomial of degree n such that
NUMERICAL METHODS: Interpolation Polynomials (Lagrange & Newton divided difference interpolation)
Lagrange Interpolating Polynomial
Lagrange Interpolating Polynomials
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Chapitre 2 Interpolation polynomiale
Interpolation polynomiale. 2.1 Motivations. En analyse numérique une fonction f inconnue explicitement est souvent. – connue seulement en certains points |
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Chapitre II Interpolation et Approximation
2 1). FIG. II.2: Fac-similé du calcul de Newton pour le probl`eme de l'interpolation. Dans tous ces calculs |
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Cours 11 : Interpolation
Interpolation polynomiale. – polynômes de degré au plus n. • polynômes de Lagrange. • différences finies de Newton. • Interpolation par splines. |
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Analyse Numérique
INTERPOLATION ET APPROXIMATION POLYNÔMIALE. Pour mettre en oeuvre l'algorithme de Hörner il est plus agréable d'utiliser la formule. |
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Introduction à lanalyse numérique
(a) Carl. Runge(1856-. 1927) mathématicien et physicien allemand |
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Mathématiques pour Ingénieur
Chapitre 2 : Interpolation polynomiale. Objectif : Approcher une fonction dont on ne conna?t les valeurs qu'en certains points. |
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Série dexercices no5/6 Interpolation polynomiale
Interpolation polynomiale. Exercice 1. Formule des Différences Divisées (Un Classique). Nous supposons que f : [a b] ! R est une fonction n + 1 fois |
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Interpolation polynomiale 1 Rappels sur les polynômes
Interpolation polynomiale. Problématique. A partir des valeurs d'une fonction f données en certains points x0 |
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Interpolation polynomiale 1. Interpolation de Lagrange
Le but de l'interpolation est de remplacer une fonction f plus ou moins compliquée par une fonction plus simple car polynômiale mais pour justifier cet échange |
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Chapter 3: Interpolation and Polynomial Approximation
Definition: The process of fitting a polynomial through given data is called polynomial interpolation. ? Polynomials are often used because they have. |
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Chapitre 2 Interpolation polynomiale
Interpolation polynomiale 2 1 Motivations En analyse numérique, une fonction f inconnue explicitement est souvent – connue seulement en certains points x0, |
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Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange
Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange 1 1 Base de Lagrange Soit x0, x1, ,xn n + 1 réels donnés distincts On définit n + 1 polynômes li pour i |
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Interpolation - ASI
4 Quelques méthodes d'approximation • Interpolation polynomiale – polynômes de degré au plus n • polynômes de Lagrange • différences finies de Newton |
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Introduction à lanalyse numérique
(a) Carl Runge(1856- 1927), mathématicien et physicien allemand, montre quel' interpolation polynomiale de Lagrange peut diverger, même avec des fonctions |
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1 - INTERPOLATION
But : prédire la fonction f(x) pour les valeurs x o`u on ne dispose pas de mesures ▻ Interpolation polynômiale globale: interpolée de Lagrange TOUTES les |
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Chapitre II Interpolation et Approximation
´Equipé du merveilleux Théor`eme de Runge, choisissons la fonction f(x) = sin x sur l'intervalle [0, 5] Cette fonction n'a aucun pôle fini, donc la convergence du |
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Chapitre 5 Interpolation polynômiale et extrapolation
5 1 – polynôme d'interpolation 2 Page 3 Lorsque les fi sont les valeurs d'une certaine fonction f aux points xi, on parle de pn comme de l'interpolant d f et on la |
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Chapitre 1 : Polynôme dinterpolation de Lagrange & son utilisation
base générale base polynomiale simple Une fonction d'interpolation est toujours proposée comme une 'décomposition' sur une base connue de fonctions base |
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Linterpolation polynomiale - Denis Vekeman
Théorème 1 Une condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe un et un seul P ∈ Pn qui interpole f est que les abscisses d'interpolation xi soient toutes |
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Interpolation Polynomiale
c'est l'extrapolation On cherche f sous forme d'un polynôme passant par les n points, donc de degré n-1 Méthode naïve : On écrit que le polynôme passe par |
