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Comment interpréter graphiquement une intégrale ?
Grossièrement, l'intégrale de f représente l'aire entre la courbe de f et l'axe des abscisses en comptant positivement ce qui est au-dessus et négativement ce qui en-dessous de cet axe.
Si ton intégrale a l'air négative c'est que l'aire en-dessous de l'axe des abscisses est plus importante que celle qui est au-dessus.
Comment savoir si une intégrale est positive ou négative ?
Si la fonction est positive sur l'intervalle d'intégration, l'intégrale est positive et donc I_{n+1}-I_{n} est positif.
Si la fonction est négative sur l'intervalle d'intégration, l'intégrale est négative et donc I_{n+1}-I_{n} est négatif.
Pourquoi DX dans une intégrale ?
Le sens du dx dans une intégrale.
Parce que c'est la variable avec laquelle on intègre.
Donc on va toujours le mettre parce que c'est lui qui nous dit quelle variable on intègre Si tu fais l'intégrale entre a et x de f(t)dt, tu vois que la variable selon laquelle on intègre, c'est t…
Théorème (théorème fondamental du calcul intégral) : Si f est une fonction continue et positive sur [a,b] , alors la fonction F définie sur [a,b] par F(x)=∫xaf(t)dt F ( x ) = ∫ a x f ( t ) d t est dérivable sur [a,b] , et a pour dérivée f .

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Comment interpréter graphiquement une intégrale ?
f(x) dx ? M(b ? a). f(x) dx. Interprétation graphique : La droite d'équation y = ? est la droite horizontale telle l'aire des partie de plan délimitées par l'axe des abscisses, les droites d'équation x = a et x = b d'une part et les courbes d'équation y = f(x) et y = mf soient de même valeur.
Comment bien comprendre les intégrales ?
En effet, l'intégrale d'une fonction positive f entre un nombre a et un nombre b est l'aire de la partie du plan délimitée horizontalement par les droites verticales d'équations x=a et x=b et verticalement par l'axe des abscisses et la courbe de f.
Comment faire une double intégration ?
Faire le calcul de l'intégrale double I = ? ?D f(x, y)dxdy dans l'exemple 3.14 pour la fonction f définie par f(x, y) = x ? y.
Le domaine plan situé sous la courbe C_f est la partie plane délimitée par C_f, l'axe (O, I) et les droites d'équations x = a et x = b. On le note ici P_f. Autrement dit, on a: P_f = {M(x; y), a x b et 0 y f(x) }. On admet que P_f a une aire appelée intégrale de f sur [a ; b].

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Comment interpréter graphiquement une intégrale ?

Re : interpretation integrale Géométriquement (ou graphiquement, c'est à dire sur une représentation graphique), l'intégrale d'une fonction correspond à l'aire située sous la courbe de la fonction (comme limite de la somme des aires de rectangles encadrant la courbe, interprétation géométrique).

Comment comprendre les intégrales ?

En effet, l'intégrale d'une fonction positive f entre un nombre a et un nombre b est l'aire de la partie du plan délimitée horizontalement par les droites verticales d'équations x=a et x=b et verticalement par l'axe des abscisses et la courbe de f.

Comment savoir si une intégrale est positive ou négative ?

Conclure sur le signe de l'intégrale On applique la positivité de l'intégration : Si f est positive sur \\left[ a;b \\right], \\int_{a}^{b} f\\left(x\\right) \\ \\mathrm dx est positive. Si f est négative sur \\left[ a;b \\right], \\int_{a}^{b} f\\left(x\\right) \\ \\mathrm dx est négative.

Comment faire une interprétation géométrique ?

Interprétation géométrique du nombre f'(a) : 1.
. Pour donner une interprétation géométrique de ce nombre, on commence par interpéter le nombre f(x) - f(a) x - a comme la pente d'une droite coupant la représentation graphique de f en au moins deux points A et M : une sécante.

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