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Comment trouver le signe de la fonction ?
Le signe de la fonction est toujours le même que le signe de �� .
Lorsque le discriminant d'une équation du second degré est nul, la fonction d'expression �� ( �� ) = �� + �� + ��  a une racine réelle.
Comment étudier le signe d'une fonction polynôme ?
Soit le polynôme P(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) et Δ son discriminant.
Si Δ ≤ 0, alors P(x) est du signe de a.
Si Δ > 0, alors P(a) admet deux racines x₁ et x₂.
Comment déterminer le signe d'une fonction sur R ?
Si la dérivée est une fonction trinôme du second degré, on calcule le discriminant \\Delta et les éventuelles racines de f'\\left(x\\right) afin de déterminer son signe.
On considère la fonction f définie sur \\mathbb{R} telle que \\forall x \\in \\mathbb{R}, f'\\left(x\\right) = -4x^2+3x+1.
Le signe d'une fonction
Afin de déterminer le signe d'une fonction, on regarde les valeurs des ordonnées de cette fonction.
On dira qu'une fonction f(x) est positive sur un intervalle donné en x si, sur cet intervalle, les valeurs de f(x) sont supérieures ou égales à 0 (positives).

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ′ ( x ) . Pour interpréter ce signe : Si f ′ ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Si f ′ ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

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Comment Etudier le signe du fonction ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ? ( x ) .
. Pour interpréter ce signe : Si f ? ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle.
. Si f ? ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

Comment étudier le signe d'un polynôme ?

Si une fonction f admet un minimum positif sur son intervalle de définition I alors cette fonction est positive sur I. Le minimum sur R de la fonction f est égal à 1, il est donc positif.
. Or, une fonction admettant un minimum positif sur son intervalle de définition I est positive sur I.

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