comment étudier le signe d'une fonction dérivée PDF Cours,Exercices ,Examens


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PDF CH I – ÉTUDE DE FONCTIONS

fonction s'étudie à partir du signe de sa dérivée Ainsi : ○ On calculera d'abord la dérivée ○ On donnera ensuite toutes les indications nécessaires à l 

PDF Exercices corrigés sur letude des fonctions

Déterminer les fonctions dérivées des fonctions suivantes et déterminer leur sens de variation La dérivée dépend du signe de (x-3) / (x-1) les autres 

  • Comment étudier le signe d'une fonction dérivée ?

    Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ′ ( x ) .
    Pour interpréter ce signe : Si f ′ ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle.
    Si f ′ ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

  • Comment savoir si une fonction dérivée est positive ou négative ?

    Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).

  • Comment justifier le signe d'une fonction ?

    Le signe d'une fonction permet de savoir quand la fonction est positive, négative ou nulle.
    Pour une fonction �� ( �� ) sur un intervalle �� , le signe est positif si �� ( �� ) > 0 pour tout �� dans �� , le signe est négatif si �� ( �� ) < 0 pour tout �� dans �� .

  • Si la dérivée est une fonction trinôme du second degré, on calcule le discriminant \\Delta et les éventuelles racines de f'\\left(x\\right) afin de déterminer son signe.
    On considère la fonction f définie sur \\mathbb{R} telle que \\forall x \\in \\mathbb{R}, f'\\left(x\\right) = -4x^2+3x+1.
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FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction ...

Comment étudier le signe d'une fonction dérivée ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ? ( x ) .
. Pour interpréter ce signe : Si f ? ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle.
. Si f ? ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

Comment savoir si une fonction dérivée est positive ou négative ?

Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).

Comment on étudie le signe ?

Le signe d'une fonction permet de savoir quand la fonction est positive, négative ou nulle. Pour une fonction �� ( �� ) sur un intervalle �� , le signe est positif si �� ( �� ) > 0 pour tout �� dans �� , le signe est négatif si �� ( �� ) < 0 pour tout �� dans �� .










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