comment factoriser un polynome de degré 2 PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment faire pour factoriser un polynôme ?
Factoriser un polynôme du second degré (que l'on nomme aussi « équation quadratique ») signifie le réduire l'expression de départ en un produit d'expressions de degrés plus petits que l'on peut ensuite multiplier l'une par l'autre.
Pourquoi factoriser un polynome de degré 2 ?
Théorème 2 (factorisation)
ax² + bx + c = a(x – x1)(x - x2).
Si  = 0, le trinôme a une seule racine x0 et admet la factorisation ax² + bx + c = a(x – x0)².
On dit alors que x0 est une racine double.
Si  < 0, le trinôme n'a pas de racine et ne peut pas être factorisé.
Comment factoriser une expression ax2 bx c ?
Factoriser
soit utiliser les règles de distributivité à l'envers : ka + kb = k(a + b) ka - kb = k(a - b)soit utiliser les identités remarquables : a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)² a² - b² = (a + b)(a - b)

Factoriser un polynôme du second degré consiste à l'écrire sous la forme d'un produit de polynôme du premier degré. Ce n'est possible que si la fonction polynôme possède 1 ou 2 racines. Une fonction polynôme de degré 2 s'écrit sous la forme où , , sont des réels avec .

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Comment factoriser une fonction polynôme de degré 2 ?

Si x₁ et x₂ sont les racines d'un polynôme du second degré ax² + bx + c, alors il se factorise sous la forme a(x ? x₁)(x ? x₂).
. Si x₀ est l'unique racine d'un polynôme du second degré ax² + bx + c, alors il se factorise sous la forme a(x ? x₀)².

Comment faire la factorisation d'un polynôme ?

Méthode 1 : en connaissant une racine a du polynome p (possiblement une racine évidente), alors le polynome peut se factoriser par (x?a) , soit p=(x?a)?q(x) p = ( x ? a ) ? q ( x ) avec q(x) un polynôme de degré 2 (méthode de factorisation ci-dessus).

Comment factoriser un Polynome rapidement ?

Formule. k × A + k × B = k × (A + B).
. Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.

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