algorithme rsa pdf

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Lecture 12: Public-Key Cryptography and the RSA Algorithm

To review the RSA algorithm for public-key cryptography To present the proof of the RSA algorithm To go over the computational issues related to RSA To discuss the vulnerabilities of RSA Perl and Python implementations for generating primes and for factorizing medium to large sized numbers CONTENTS Section Title Page

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The RSA Algorithm

The RSA Algorithm Evgeny Milanov 3 June 2009 In 1978 Ron Rivest Adi Shamir and Leonard Adleman introduced a cryptographic algorithm which was essentially to replace the less secure National Bureau of Standards (NBS) algorithm Most impor-tantly RSA implements a public-key cryptosystem as well as digital signatures

What is the RSA algorithm?
The RSA algorithm is named after Ron Rivest, Adi Shamir, and Leonard Adleman. The public-key cryptography that was made possible by this algorithm was foundational to the e-commerce revolution that followed. The starting point for learning the RSA algorithm is Euler’s Theorem that was presented in Section 11.4 of Lecture 11.
What does a sender need to know about RSA arithmetic?
All the sender needs to know is the public key of the receiver and the cryptographic algorithm the receiver used, both of which are public information. The RSA algorithm is an implementation of the public-key cryptosystem concept. Modular arithmetic is a branch of arithmetic for integers, where numbers “wrap around” when reaching a certain value.
Is RSA a symmetric cryptosystem?
RSA is slower than certain other symmetric cryptosystems. RSA is, in fact, commonly used to se-curely transmit the keys for another less secure, but faster algorithm. Several issues in fact exist that could potentially damage RSA's security, such as timing attacks and problems with key distribution.
What is an example of RSA?
The authors of RSA provide an example: the encryption device (which could be, say, a set of integrated chips within a computer), would be separate from the rest of the system. It would generate encryption and decryption keys, but would not print out the decryption key, even for its owner.

2.1 Public-key Cryptosystems

One of the major challenges cryptography wants to address is how to ensure two end users, let’s say Alice and Bob, could secretly exchange messages in an open and potentially unsafe environment. We have two strategies to tackle this challenge. The first strategy is to let both Alice and Bob share a secret key h and make sure any one of them can enc

2.2 Modular Arithmetic

Modular arithmetic is a branch of arithmetic for integers, where numbers “wrap around” when reaching a certain value. If we have a modulus , which is an integer larger than 1, mod is the remainder of divided by . The result of mod for any number will always be less than and greater than or equal to 0, i.e., 0 ≤ mod < . If < , then mod will always e

3.1 Goal 1: Eficiency

Both procedures, the encryption and decryption, involve first raising the power of the plaintext or ciphertext, and then applying the modulo operation. These two operations are actually identical from the implementation perspective, thus it is easy to be implemented. The private and public key could also be determined using a standard and eficient

5 CONCLUSION

As the importance of cybersecurity increased rapidly in various aspects of our society, understanding the fundamental logic of widely used security mechanisms is not only necessary for cybersecurity students, but will also benefit a much wider community. In this work, we provided a self-contained and accessible interpretation of the RSA algorithm.

The RSA Encryption Algorithm (1 of 2: Computing an Example)

RSA Algorithm Example Cryptography Security

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Comment fonctionne l'algorithme RSA ?
Le cryptage RSA fonctionne en utilisant une paire de clés - clés publiques et privées - pour crypter et décrypter les données. La clé publique est utilisée pour chiffrer les données, tandis que la clé privée est utilisée pour déchiffrer les données.
Comment coder en RSA ?
Protocole RSA pour le codage
e × d + m × (p – 1)(q – 1) = 1 Pour ce faire, elle peut utiliser un algorithme de calcul très connu depuis l'Antiquité (vers 300 ans avant Jésus-Christ) appelé algorithme d'Euclide. Elle calcule également n = p × q.
Quels sont les deux outils mathématiques indispensables du chiffrement RSA ?
RSA a besoin d'une clé publique (constituée de 2 nombres (n,e) ) et d'une clé privée (1 seul nombre d ). Avec ces nombres, le couple (n,e) est appelée la clé publique et le nombre d est la clé privée.
Algorithmes de cryptographie symétrique (à clé secrète)
Chiffre de Vernam (le seul offrant une sécurité théorique absolue, à condition que la clé ait au moins la même longueur que le message à chiffrer, qu'elle ne soit utilisée qu'une seule fois et qu'elle soit totalement aléatoire)DES.3DES.AES.RC4.RC5.MISTY1.

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Comment fonctionne l'algorithme RSA ?

Le fonctionnement du cryptosystème RSA est basé sur la difficulté de factoriser de grands entiers.
. Soit deux nombres premiers p et q, et d un entier tel que d soit premier avec (p-1)*(q-1)).
. Le triplet (p,q,d) constitue ainsi la clé privée.
. Phi(n) étant l'indicateur d'euler, et valant dans le cas présent (p-1)*(q-1).

Comment crypter en RSA ?

Le chiffrement RSA est asymétrique : il utilise une paire de clés (des nombres entiers) composée d'une clé publique pour chiffrer et d'une clé privée pour déchiffrer des données confidentielles.

Quels sont les algorithmes de cryptographie ?

Pour utiliser le RSA, il faut effectuer de nombreux calculs du type xd mod n.
. On utilise une méthode diviser pour régner pour calculer ses quantités très rapidement afin que le RSA soit efficace.
. Pour mettre en place le RSA, il faut trouver des grands nombres premiers, p et q, ( de 100 à 150 chiffres de long).

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