cryptage rsa exemple

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1) A very simple example of RSA encryption

1) A very simple example of RSA encryption This is an extremely simple example using numbers you can work out on a pocket calculator (those of you over the age of 35 45 can probably even do it by hand) Select primes p=11 q=3 n = pq phi = (p-1)(q-1) = 10 2 = 20 = 11 3 =

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Algorithmique Cours 5 : Cryptographie et cryptosystème RSA

Le cryptosystème RSA 1977 : Rivest Shamir et Adleman (RSA ) cherchent à établir que tout système à clé publique présente des failles Ils découvrent au contraire un nouveau système à clé publique qui marche très bien et supplante les autres Sécurité du système : il est beaucoup plus

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La cryptographie RSA

Voici un exemple de l’utilisation de RSA avec des petits nombres : Saddam souhaiterait envoyer le message suivant à George : « Kisses from Iraq » Malheureusement Vladimir les espionne et pourrait intercepter ce message Nos deux compères vont donc crypter leurs échanges avec la méthode RSA George a choisi p = 37 et q = 43

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TD 2 : Le cryptosyst eme RSA 1 Example de protocole RSA

Alice calcule : la cle d de dechi rage (c'est sa clef privee) qui doit satisfaire l'equation d e = 1 (mod '(n)) En n elle publie dans un annuaire par exemple sur le web sa cle publique : Alice public key pk = (RSA; n; e) Elle garde secrets p et q et sa cle privee sk = Secrets (RSA; p; q) d sk = d

Comment fonctionne le RSA ?
Le RSA fonctionne à partir de deux nombres premiers, que l’on appellera p et q. Ces deux nombres doivent être très grands, car ils sont la clé de voûte de notre cryptage. Aujourd’hui, on utilise des clés de 128 à 1024 bits , ce qui représente des nombres décimaux allant de 38 à 308 chiffres ! Une fois ces deux nombres déterminés, multiplions-l es.
Quelle est la différence entre le codage RSA et le forçage du code ?
Pour conclure, on peut constater que le codage RSA est viable, car le temps de génération des clés augmente linéairement, alors qu e le temps de forçage de ces clés est suivant une parabole. Cela veut dire que p lus on utilise des nombres grands, et plus la différence de temps sera significative entre le calcul des clés et le forçage du code.
Comment calculer les clés avec le protocole RSA?
Le protocole RSA ●Génération des clés –Générer deux grands nombres premiers p et q –Soit n = pq –Soit m = (p-1)(q-1) –Choisir un nombre e premier avec m (choix fréquent : e = 3)
Quels sont les différents types de clés de cryptage et de décryptage?
Les clés de cryptage et de décryptage sont distinctes : l'expéditeur a une clef pour fermer le coffre, et le destinataire une clef distincte, qu'il est le seul à posséder et qui permet d'ouvrir ce coffre. La clef de fermeture ne permet d'ouvrir le coffre.

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Comment coder en RSA ?
Protocole RSA pour le codage
e × d + m × (p – 1)(q – 1) = 1 Pour ce faire, elle peut utiliser un algorithme de calcul très connu depuis l'Antiquité (vers 300 ans avant Jésus-Christ) appelé algorithme d'Euclide. Elle calcule également n = p × q.
Comment fonctionne l'algorithme RSA ?
Le cryptage RSA fonctionne en utilisant une paire de clés - clés publiques et privées - pour crypter et décrypter les données. La clé publique est utilisée pour chiffrer les données, tandis que la clé privée est utilisée pour déchiffrer les données.
Qui utilise le chiffrement RSA ?
Rivest Shamir Adleman, plus souvent RSA, est un cryptosystème à clé publique : il permet de chiffrer des messages en utilisant le principe de la clef publique, et est très utilisé dans le domaine du commerce électronique (cartes bancaires en particulier) et des communications militaires.
La difficulté calculatoire supposée de ce problème implique la sécurité sémantique du chiffrement RSA avec un remplissage adéquat (comme OAEP par exemple), puisque le chiffrement RSA tel qu'il est usuellement décrit est déterministe et ne peut donc pas être sémantiquement sûr.

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Un exemple simple Alice génère ses clés RSA en choisissant deux nombres premiers : p=11 et q=13. Le module n=p×q=143. L'indicatrice d'Euler en n ?(n)=(p?1)x(q?1)=120. Elle choisit 7 comme clé publique RSA e et calcule sa clé privée RSA en utilisant l'algorithme d'Euclide étendu, ce qui lui donne 103.

Comment crypter en RSA ?

Le chiffrement RSA est asymétrique : il utilise une paire de clés (des nombres entiers) composée d'une clé publique pour chiffrer et d'une clé privée pour déchiffrer des données confidentielles.

Comment trouver p et q de RSA ?

Pour utiliser le RSA, il faut effectuer de nombreux calculs du type xd mod n.
. On utilise une méthode diviser pour régner pour calculer ses quantités très rapidement afin que le RSA soit efficace.
. Pour mettre en place le RSA, il faut trouver des grands nombres premiers, p et q, ( de 100 à 150 chiffres de long).

Quelle type d'attaque permet de déchiffrer le RSA ?

La difficulté calculatoire supposée de ce problème implique la sécurité sémantique du chiffrement RSA avec un remplissage adéquat (comme OAEP par exemple), puisque le chiffrement RSA tel qu'il est usuellement décrit est déterministe et ne peut donc pas être sémantiquement sûr.

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