l'infini sur l'infini

1- Limite infinie en l'infini Lorsque f (x) peut être rendu supérieur à tout réel positif A pour x suffisamment grand, on dit que f (x) tend vers +∞ lorsque x tend vers 

La suite des nombres naturels est illimitée, infinie dans le sens de la croissance des nombres qui la composent bien qu'aucun de ses éléments constitutifs ne soit

Limites à l'infini On dit qu'une propriété est vraie au voisinage de l'infini si elle est vraie sur un intervalle ouvert ]a, ∞[ Définition : Soit f une fonction définie au 

LIMITES ET CONTINUITE I) Limites de fonctions usuelles Limite infinie d'une fonction à l'infini lim x → +∞ x = +∞, lim x → +∞ x² = +∞ et plus généralement, 

Les règles ordinaires de la logique peuvent-elles être appliquée sans changement, dès que l'on considère des collections comprena un nombre infini d 'objets?

Remarque : Lorsque x tend vers +∞ , la courbe de la fonction "se rapproche" de son asymptote La distance MN tend vers 0 2) Limite infinie à l'infini Intuitivement 

I Limites en l'infini 1) Limite infinie à l'infini Définition 1 : Soit f une fonction définie au moins sur un intervalle du type [a;+∞[ : On dit que f a pour limite +∞ en 

Toute fonction f poss`ede au plus une limite finie quand x tend vers +∞ ou −∞ 265 Page 2 266 25 LIMITE `A L'INFINI

Exposé 63 : Limite à l'infini d'une fonction à valeurs réelles Branches infinies de la courbe représentative d'une fonction Exemple +calto Pre requis :