justifier que pour tout entier naturel n on a un+1

Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n non nul par u1 = 1 2 un+1 = n + 1 2n un 1 Calculer u2, u3 et u4 2 a Démontrer que, pour tout 

u = et pour tout 1 1 , 2 3 n n n u u n + ∈ = + − ` 1 Calculer 1 u , 2 u et 3 u 2 a Démontrer que pour tout entier naturel 4, 0 n n u ≥ ≥ b En déduire 

Justifier que,pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;1] et pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on a : 0⩽xn e1−x⩽xn e 4 b Justifier que : ∫ 0 1

Justifier que, pour tout entier naturel n, un+1 = 0,96×un +2 4 Pour tout entier naturel n, on pose vn = un −50 a Montrer que la suite (vn) est 

6 oct 2020 · un+1 = n + 1 2n un 1) Calculer u2, u3 et u4 2) a) Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul, un est strictement positif b) Démontrer que 

(a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n , un − 7 ⩽ dn (b) Voici un algorithme : Variables :

Étudier la propriété suivante : pour tout entier naturel n, k divise (k+1)n +2 [ 000162] Exercice 66 Démontrer que pour n ≥ 1, le produit de n entiers impairs est 

= 2 5 un+3 Démontrer que, pour tout entier naturel n, un=3( 2 5)

pn = 1−(0,9) n b Justifier que la suite de terme général pn est convergente et On considère la suite numérique (Jn) définie, pour tout entier naturel n non nul, 

Définition d'une suite géométrique Dire que la suite (un) est géométrique de raison q signifie que pour tout entier naturel n, un+1 = un ×