limites usuelles pdf

Théorème 2 Une fonction rationnelle a même limite en +∞ et −∞ que son monôme du plus degré de son numérateur sur celui de son dénominateur Si f(x) =

Remarques : • Lorsque le numérateur tend vers zéro et le dénominateur vers l' infini, le quotient tend vers zéro : 0+ ou 0- selon la règle des signes • Lorsque le  

Limite infinie d'une fonction à l'infini Limites de fonctions usuelles en un réel Dans les tableaux qui suivent, les limites des fonctions f et g sont prises soit en 

Limites remarquable Fonctions trigonométrique lim x→0 sin(x) x = 1 lim x→0 1 − cos(x) x2 = 1 2 lim x→0 arcsin(x) x = 1 lim x→0 tan(x) x = 1 Fonctions 

Les fonctions usuelles Objectif : Connaître les D'autres fonctions usuelles a) Réciproques des limite en +∞ de p(x)= limite en +∞ de x24 ▫ les polynômes  

Lycée Blaise Pascal TSI 1 année FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS Limites usuelles lnx x −−−−−→ x→+∞ 0 x lnx −−−−−→ x→0+ 0 ln(x)

Limites des fonctions numériques 7 2 1 Propriétés vraies Limite `a gauche ou `a droite 7 2 4 Opérations sur Quelques fonctions usuelles 7 5 1 Fonctions 

Si I = ]−∞,a[ et si f et h ont la même limite l (finie ou infinie) quand x tend vers − ∞, alors g (x) tend vers l quand x tend vers −∞ Opérations sur les limites de 

on obtient , au voisinage de 0 , les développements limités suivants : fonction développement limité fonction usuelle 1 1 一 x 1 + x + x2 + + xn + xne(x) sinx

ln(x)/x = 0 lim x→−∞ xnex = 0 lim x→+∞ ex/xn = +∞ lim x→+∞ ln(x)/xn = 0 Dérivées Fonctions usuelles Fonctions usuelles R`egles de dérivation Exemples