exercice code hamming corrigé

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Quel est le code de Hamming ?

Le code de Hamming (7,4)est un Code de Hammingqui code 4 bit des données de 7 bits, en ajoutant 3 bit de parité.

Comment faire une correction d'une erreur pour le code de Hamming ?

Heureusement, grâce à sa construction, la correction d'une erreur pour le code de Hamming est relativement aisée : si le syndrome de uest 0000, alors uest un mot de Hamming. Si le syndrome de uest de la forme abc1, il suffit de modifier le bit numéro abc(en binaire) de upour tomber sur un mot de Hamming.

Comment les codes de Hamming peuvent-ils être calculés en termes de algèbre linéaire ?

Les codes de Hamming peuvent être calculés en termes de algèbre linéaire par matrices étant donné que les codes de Hamming codes linéaires. Pour les codes de Hamming sont définis deux matrices Hamming: le matrice génératrice du codeet la matrice de contrôle de parité:

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