Méthodes sur le produit scalaire
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PRODUIT SCALAIRE – Chapitre 1/2
Méthode : Calculer un produit scalaire à l'aide des normes Vidéo https://youtu be/iNsm05JimgA On considère la figure ci-contre calculer le produit scalaire |
Comment calculer un produit scalaire AB AC ?
Produit scalaire dans le plan
1Avec un angle. →AB⋅→AC=AB⋅AC⋅cos^BAC=AB⋅AC⋅cosα 2Avec des vecteurs colinéaires. • Si les vecteurs sont colinéaires et de même sens: 3Avec les longueurs. →AB⋅→AC=12(AB2+AC2−BC2) 4Avec les coordonnées. →u⋅→v=xx′+yy′ 5Avec la projection orthogonale. →AB⋅→AC=→AB⋅→AH.
6) Avec une décomposition.
7) Conseils.Comment faire pour calculer un produit scalaire ?
Comment calculer un produit scalaire ? Pour calculer un produit scalaire, il faut appliquer la bonne formule en fonction des données que nous avons.
Autrement dit, si nous avons les composantes des vecteurs, nous utiliserons la formule u → ⋅ v → = u x v x + u y v y .Pourquoi utiliser un produit scalaire ?
Le produit scalaire possède de multiples applications.
En physique, il est, par exemple, utilisé pour modéliser le travail d'une force.
En géométrie analytique il permet de déterminer le caractère perpendiculaire de deux droites ou d'une droite et d'un plan.Interprétation géométrique
Le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit de leurs modules par le cosinus de leur angle: En particulier, le produit scalaire de deux vecteurs unitaires est égal au cosinus de leur angle.
- Utiliser une projection orthogonale,
- Appliquer une formule utilisant le cosinus d'un angle,
- Appliquer une formule utilisant les normes de 3 vecteurs,
- Se placer dans un repère orthonormé,
- Utiliser la relation de Chasles.
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Produit scalaire : Résumé de cours et méthodes 1 Introduction 2
Produit scalaire : Résumé de cours et méthodes. Le plan est muni d'un repère orthonormal. 1 Introduction. DÉFINITION le produit scalaire de deux vecteurs |
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PRODUIT SCALAIRE
Méthode : Calculer un produit scalaire à l'aide du cosinus. Vidéo https://youtu.be/CJxwKG4mvWs. Soit un triangle équilatéral ABC de côté a. |
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PRODUIT SCALAIRE (Partie 1)
Méthode : Calculer un produit scalaire à l'aide du cosinus. Vidéo https://youtu.be/CJxwKG4mvWs. Soit un triangle équilatéral ABC de côté a. |
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