1 Ouvert, fermé, compact
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Espaces métriques compacts
Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses Définition 3 3 1 On appelle recouvrement ouvert de A toute collection d'ou- |
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Chapitre 4 Compacité
Un recouvrement ouvert d'une partie A de X est une famille (Vj)j?J d'ouverts dont la Toute partie compacte d'un espace topologique séparé est fermée |
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Méthodes en topologie Montrer quune partie est ouverte
D) On montre que son complémentaire est fermé On consid`ere E = C 0([01]R) muni de la norme ? que X est ouvert en utilisant la méthode A) |
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1 Lespace Rn
On appelle norme de x (ou longueur) x = ?x x?1/2 et la distance entre deux vecteurs d(x 1 Rn et ? sont ouverts (et donc aussi fermés) |
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1 Espaces métriques 1 Distance boules ouverts fermés
1 Espaces métriques 1 Distance boules ouverts fermés 1/On dit que (Ed) est compact si de tout recouvrement ouvert de E on peut extraire un |
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Espaces topologiques compacts
Exemple Les intervalles fermés et bornés de IR sont des espaces compacts pour la i=1 n ¡ Uj Ki¢ j£ J est donc un recouvrement ouvert de Ki |
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Topologie 2- Licence maths - Renaud Leplaideur
3 1 Définition avec les ouverts et les fermés 3 2 1 Image directe d'un compact Montrer que [01[ n'est ni ouvert ni fermé (dans (R )) |
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Topologie Analyse Fonctionnelle
1 3 1 Ouverts et fermés d'un espace métrique 3 3 1 Image continue d'un compact 6 3 1 Topologie de la convergence uniforme sur tout compact |
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1 Ouvert, fermé, compact - CMAP
1 Ouvert, fermé, compact 1 1 Espace 1 2 Ouverts, fermés Définition Pour tout On appelle boule fermée de centre x0 et de rayon r l'ensemble ¯ B(x0,r) = {x |
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Compacité - webusersimj-prgfr
Un recouvrement ouvert d'une partie A de X est une famille (Vj)j∈J d'ouverts dont la Toute partie compacte d'un espace topologique séparé est fermée |
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Cours de Topologie L3-math - UBO
4 1 2 Recouvrement d'ouverts, intersections de fermés 35 3 4 1 3 Quelques propriétés des compacts et caractérisations des compacts |
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Espaces métriques compacts
Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont Définition 3 3 1 On appelle recouvrement ouvert de A toute collection d'ou- |
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1 Lespace Rn
On appelle B(a, r) = {x ∈ Rn / x − a < r} la boule ouverte de centre a et de X ⊂ Rn est compact si X est fermé et borné (borné veut dire qu'il existe R > 0 tel |
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Cours 2 : continuité et compacité - Bertrand Rémy
Preuve Supposons que f est continue sur X et donnons-nous un ouvert U de Y Soit x ∈ f −1(U) Si X est compact et Y ⊂ X est fermé, alors Y est compact |
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Topologie 2- Licence maths - Renaud Leplaideur
1 3 Ensembles ouverts et ensembles fermés 10 3 1 Définition avec les ouverts et les fermés 3 2 1 Image directe d'un compact |
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Math IV, analyse (L2) – Fiche 3 - Institut Camille Jordan
10 mar 2008 · Vous pouvez vérifier que chacun de ces trois ensembles est ouvert en utilisant des N'étant pas fermé A n'est pas compact non plus Notons |
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Espaces topologiques
ce qui est fermé car par (T3) ⋃i∈I Ui est ouvert 1 2 Espaces normés Un espace topologique X est compact si tout recouvrement ouvert de X admet un sous- |
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Cours de topologie - Mathématiques à Angers
1 6 Ouvert, fermé et voisinage fines que celle d'intervalles ouvert, fermé, semi- ouvert k vit dans l'intervalle I1, dont on sait qu'il est compact d'apres le |
